最短Hamilton路径

给定一张 n个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。
输入格式

第一行输入整数n。

接下来n
行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j

的距离(记为a[i,j])。

对于任意的x,y,z

,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
输出格式

输出一个整数,表示最短Hamilton路径的长度。
数据范围

1≤n≤20

0≤a[i,j]≤107

输入样例:

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例:

18

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,f[1<<20][21],i,j,k;
int weight[21][21];
int main()
{
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	
	cin>>n;
	for(i =0;i<n;i++)
	  for(j=0;j<n;j++)
	    cin>>weight[i][j];
	    f[1][0]=0;//第一个点是不需要任何费用的 
	    for (i=1; i<(1<<n); i++)//i代表着是一个方案集合,其中每一个位置1和0,代表着这个点经过还是没有经过
	    //把n转换为二进制  
	     for(j=0;j<n;j++)//枚举到哪一个点 
	       if(i>>j&1)//如果i集合中第j位是1,也就是到达过这个点
	         for(k=0;k<n;k++)//枚举到达j的点k
	             if(i-(1<<j)>>k&1)//重点,判断k和j的条件
	             //i-1= 
	               f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+weight[k][j]); //选择最小值,也就是判断,k点到j点最优,还是以前的方案最优
				   cout<<f[(1<<n)-1][n-1]<<endl; //输出最后的最优值
				   return 0;
}
posted @ 2019-06-05 21:36  lxlql  阅读(...)  评论(...编辑  收藏