PAT L2-013 红色警报(并查集求连通子图)

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N <=500）和M（<=5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出“Red Alert: City k is lost!”，其中k是该城市的编号；否则只输出“City k is lost.”即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出“Game Over.”。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

题意

给你一张有n-1个城市的无向图，求删去某个城市对连通有无产生影响

题解

这里用并查集判断两两城市的连通问题，如果F[i]=i说明形成1个连通子图

从样例来看

原图的连通子图为2

这里不影响的情况有两种

1.删除1，连通子图还是2，不影响其他的，现在的连通子图还是2

2.删除2，连通子图变成了1，但是2本身就是一个子图，所以不影响其他的，现在的连通子图变成1

以此类推

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int F[501],Vis[501],u[5001],v[5001];
int n,m;
int Find(int x)
{
    return F[x]==x?F[x]:F[x]=Find(F[x]);
}
int Join(int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
        F[fx]=fy;
}
int init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        F[i]=i;
}
int zt()//求连通子图
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(F[i]==i)
            sum++;
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
        Join(u[i],v[i]);
    }
    int k,Del,sum=zt();
    scanf("%d",&k);
    int f=0;//用来统计删了几个城市
    while(k--)
    {
        scanf("%d",&Del);
        Vis[Del]=1;
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(Vis[u[i]]==1||Vis[v[i]]==1)
                continue;
            Join(u[i],v[i]);
        }
        int newsum=zt();
        if(newsum==sum||newsum-1==sum)
            printf("City %d is lost.\n",Del);
        else
            printf("Red Alert: City %d is lost!\n",Del);
        sum=newsum;
        if(++f==n)printf("Game Over.\n");
    }
    return 0;
}