TZOJ 4435 n皇后问题(回溯)

描述

在 n×n 的国际象棋棋盘上放置n个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后（任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上）

输入

输入有多组（直到-1结束）

每组一行 一个整数 n（0<n<11)代表皇后的个数。

输出

每组测试数据间输出一个换行。

对于每组数据，如果存在一个棋谱（使得n个皇后不会相互攻击），先输出这是第几种棋谱，然后输出该棋谱。当全部棋谱都输完时，最后输出该组总共摆放的棋谱数。

样例输入

1
2
4
-1

样例输出

case1:
1
There are 1 kinds of

There are 0 kinds of

case1:
0 1 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0
case2:
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
There are 2 kinds of

提示

存放皇后时，按列优先的顺序从上往下从左至右的顺序遍历。

题意

在 n×n 的国际象棋棋盘上放置n个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后（任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上），输出所有可能的棋盘，最后输出总数

题解

回溯，往前试探一步，判断是否可行，再试探

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,k;
int pos[11];//pos[i]=j表示第i行的皇后在第j列
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
bool st(int now)
{
    for(int i=0;i<now;i++)
        if(pos[i]==pos[now]||abs(pos[i]-pos[now])==abs(i-now))//和前几个在同一列，在同一斜
            return false;
    return true;
}
void print()
{
    printf("case%d:\n",++k);//k代表个数
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(pos[i]==0)
            printf("1");
        else
            printf("0");
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            if(pos[i]==j)
                printf(" 1");
            else
                printf(" 0");
        }
        puts("");
    }
}
void trail(int now)//递归回溯，now表示第几个试探
{
    if(n==now)//填满n个结束
    {
        print();
        return;
    }
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        pos[now]=j;//先填上，试探
        if(st(now))//可行就先选这个数
            trail(now+1);//试探下一个
    }
}
int main(){
    int o=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n!=-1)
    {
        if(o++)puts("");
        memset(pos,0,sizeof(pos));
        k=0;
        trail(0);
        printf("There are %d kinds of\n",k);
    }
    return 0;
}