300. 最长递增子序列

动态规划

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {

        /**
         * dp[i]定义为以nums[i]结尾的最长递增子序列
         * 每个数字自己都可以构成一个序列，因此初始化长度都为1
         */
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int max = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            for (int j = 0; j < i; j++) {

                if (nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }

            /**
             * 因为这个序列必须要以nums[i]结尾，所以以nums[nums.length - 1]结尾的子序列长度dp[nums.length - 1]不一定是最大值
             */
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        return max;
    }
}

/**
 * 时间复杂度 O(n^2)
 * 空间复杂度 O(n)
 */

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/