数字电路基础(2)——数的进制

本章描述我们如何从10进制的认知模式变成在2进制、16进制任意切换的模式，顺便介绍下补码等不常用的进制知识。

几种进制介绍

• 十进制
  太简单了，不说了

• 二进制
  有人说二进制就是0101这种只有0和1的东西，但是要完全讲清楚还是要做一系列对比的，比如十进制我们从0数到9十个数，再往后就要进位了，从一位数变成两位数10，1是高位，代表1个10，再加上0是十，所以这种十个数进一位，一个高位代表10的叫做十进制，我们平时都太习惯了，所以都没意识到这些东西。同样的道理，二进制就是两个数0、1就要进位，而10的高位1只代表2，加上低位0也只表示二的这种进制，就叫做二进制。我这样讲你懂了吗？0101b表示5。
  为什么要有二进制呢？因为我们技术不行，做出来的硅晶体只能表达出0和1两种状态，如果有一天我们技术牛了，一个元件可以表示出稳定的十六种状态，那我们的电路要换代了，变成十六进制的了->_->（事实上，SSD行业正在经历这一变化）

• 十六进制
  我个人喜欢举一反三，那16进制啥意思你能自己推出来不？不会？看看上面一段，0到。。呃9往后怎么表示，10 11吗？这样就变成两位数了，不行，那我们用A B C D表示吧，那就是0到E一共16个数才进位，高位1表示16个的进制。0x11或者11h表示17。
  为什么有十六进制啊？因为我们觉得二进制太长了，写代码也好，写文章也好很不方便，比如二进制11010100010101011101010100011011用十六进制表示才0xD455D51B这么短，神奇不？

• 八进制
  同上，就说下写法是后面带个o，比如11o表示9

进制的转换

进制的转换一般就是十进制转某个进制或者某个进制转十进制，很少非十进制之间互转的。二进制转换的诀窍如下：
1111 对应的每位1分别代表十进制的 8 4 2 1，记住这四个数字二进制随便转，比如1011 是 8 + 2 + 1 = 11

十六进制在转换上没什么诀窍，唯一需要训练熟练的就是随便给出A~E中的一个字母，你能瞬间反应出来它是几：
A-10 B-11 C-12 D-13 E-14 F-15,至于数字的转换，因为十六进制比较大，我也做不到口算，比如0xfeac是多少，我口算是算不出来的，不过，我有个任何教科书都不会讲的终极大绝招，那就是：

他就是我们windows自带的计算器，在开始菜单输入计算器调出，点击查看-程序员，就可以切换到这个模式，选择左边的进制按钮，输入你要转换的数字，然后点击切到另一个进制，计算器会帮你完成计算，有了它你就可以无往不胜，所向披靡。

什么？你说这种不用笔算的是没有灵魂的？快忘了你考试的那一套吧，现在写个代码谁还没有电脑来着。

其他不常用知识

不常用就是说不常用，就是说你不看也可以，用到了临时Google就行，比如：补码、反码、补码运算，它们是为了在设计CPU的时候简化电路的目的设计的，你不涉及这么底层可能永远都遇不到。

那补码和反码是什么呢？

我都说不常用了你还指望我讲？其实我也不会！

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那接下来，我们抓紧进入下一节：《数字电路基础(3)——逻辑运算》，你得知道1+1等于几？