摘要： 题目链接。题意：给一张有向图G，求一个结点数最大的结点集，使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足：要么 u 可以到达 v， 要么 v 可以到达 u（u 和 v 相互可达也可以）。分析：”同一个强连通分量中的点要么都选，要么不选。把强连通分量收缩点后得到SCC图，让每个SCC结点的权等于它的结点数，则题目转化为求SCC图上权最大的路径。由于SCC图是一个 DAG， 可以用动态规划求解。“注意：假设含有 n 个点的图中不含结点数大于 1 的强连通分量，那么缩点后的图含有 n 个点，由于 scc_cnt 是从 1 开始编号，所以初始化时要用<=n 而非 <n。for(int i=1; 阅读全文

摘要： 题目链接。题意：至少增加几条边，才能让图强连通。分析：“首先，找出强连通分量，然后把每个强连通分量缩成一个点（缩点），得到一个DAG。 接下来，设有a个结点的入读为0， b个结点的出度为0， 则 max{a, b}就是答案。 注意特殊情况： 当原图已经强连通时， 答案是0而不是1."这是《算法竞赛入门经典——训练指南》上的原话。对于证明，搜了一下，没有找到。自己呢，试着画了一下，记下个人心得。自己的理解如下；一个含n个点的图，至少要有n条边，才能强连通。即每一个点至少都会有一个入度和出度。对于得到的DAG，设有a个结点的入度为0， b个结点的出度为0，因为增加一条边会同时增加一个入度 阅读全文

摘要： 题目链接。题意：判断是否有向图是否强连通。分析：模板题。判断一个图是否为强连通，即用Tarjan算法看强连通分量（SCC）是否为1.#include <iostream>#include <vector>#include <stack>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 10000+10;const int maxm = 100000+10;vector<int> 阅读全文