Codeforces Global Round 14 C. Phoenix and Towers

一、算法分析

刚开始容易想到dfs，但是考虑集合的个数是给定的，只需要往里面填数就行了。具体的填数策略是贪心。注意题目中的一个重要条件：每个块的高度都不会超过x。

题目要求任意两个集合的规模之差不能超过x，可以转化为只要最小的集合和最大的集合规模之差不超过x即可。用小根堆维护集合，每次把方块分配到最小的集合s_min里面，则可能出现三种情况：

1)s_min仍为最小的集合，原先|s_max|-|s_min|<=x，s_min增加之后更加不会破坏这个条件。

2)原先的s_min不是最小的集合了，但也不是最大的集合，则新的s_min在原先也满足|s_max|-|s_min|<=x。

3)原先的s_min变成了最大的集合s_max:如图所示：

二、代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100050;
typedef pair<int,int> PII;                        //对于block，存大小和其属于的tower，对于Tower，存其大小和编号
int n,m,x;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q;
void clear(){
    while(q.size()) q.pop();
}
int id[N];                                       
int main(){
    
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
        clear();
        for(int i=1;i<=m;i++) q.push({0,i});
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int w;
            scanf("%d",&w);
            PII t=q.top();
            q.pop();
            id[i]=t.second;
            t.first+=w;
            q.push(t);
        }
        printf("YES\n");
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d ",id[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    
    return 0;
    
}