LeetCode 数组：75. 颜色分类（计数排序 荷兰国旗问题）

 

 

 

 是一道排序的题目

题目也提示了计数排序的方法。

当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)

 

题目后来的要求是常数空间复杂度O1空间复杂度，一趟扫描On，肯定是在计数排序上有所发展。

这时我们应该关注这道排序的特殊之处，因为没有一种通用的排序算法能做到这些复杂度要求。

这道题的特殊之处在于，只有三个元素（0，1，2），我们知道0放在前面，2放在后面，剩下的是1就行。

 

但这里说了O1空间复杂度，意味着我们要直接在原数组上面修改。我开始的想法是：设置一个0的最右位置，一个2的最左位置，然后遍历时碰到0就把最右位置改为0（相当于增加一个0），2就增加一个2，但这样会把原来的信息改没掉。

 

正确的方法是交换，p0指的是0区段的下一个，p2指的是2区段的上一个。cur指的是目前判断的数组。

如果cur是0，p1和cur做交换。0区间多了一个，自然加一。cur加一，是因为新的元素只会是1，而1不需要判断。也可能是第一个元素就是0，此时cur也需要前移。（这里注意，cur必须加一，如果不加一的话，如果碰到p1和cur都指向0的情况，cur会跑道p1的前面去，排序会完全乱掉）

当cur为2时，p2和cur交换，p2减一，cur不用加一，因为我们不知道p2是什么值，需要进一步判断。

如果是1，不需要动。

 

这个问题被称为荷兰国旗问题。

这个代码是自己三个月后写出来的，虽然出了两个bug（囧）

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        if(nums.length==0)
        {return ;}
        //空数组特判
        int p1=-1,p2=0,p3=nums.length-1;
        //p1指向1区的开始，p2指向遍历，p3指向未排序区最后一个
        while(p3>=p2)//这里注意还有等于，当未排段只有一个元素时p2,p3重合
        {
            if(nums[p2]==0)
            {
                if(p1!=-1)
                {
                    nums[p1]=0;
                    nums[p2]=1;
                    p2++;
                    p1++;//这里一开始忘了维护p1指针的意义
                }
                else
                {
                    p2++;
                }
            }
            else if(nums[p2]==1)
            {
                 if(p1!=-1)
                 {
                     p2++;
                 }
                 else
                 {
                     p1=p2;
                     p2++;
                 }

            }
            else if(nums[p2]==2)
            {
                nums[p2]=nums[p3];
                nums[p3]=2;
                p3--;
            }
        }
    }
}