（最小生成树+技巧）POJ 3625 - Building Roads

题意：

平面上有很多点，有些点已经连了起来，现在想让你再连点，使得所有点连通，并且使新连接总距离最小。

 

分析：

显然最小生成树，但是不知道怎么处理已经连好的边。

看了别人的代码，才想到，直接把已经连好的边的花费赋为0不就行了。

因为你只需要弄出最小生成树，而已经在新增边的时候让已经连好的边优先选。

 

代码：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1010;

double x[maxn],y[maxn];
double cost[maxn][maxn];
double lowcost[maxn];
bool vis[maxn];



double  dis(double x1,double y1,double x2,double y2) {
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

int n,m;

int main() {

    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                cost[i][j]=dis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
            }
        }
        for(int i=0; i<m; i++) {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--,v--;
            cost[u][v]=cost[v][u]=0;
        }
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=1; i<n; i++)lowcost[i]=cost[0][i];
        vis[0]=true;
        double ans=0;
        for(int i=1; i<n; i++) {
            double minc = 1000000000.0;
            int p=-1;
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(!vis[j]&&lowcost[j]<minc) {
                    minc=lowcost[j],p=j;
                }
            }
            ans+=minc;
            vis[p]=true;
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(!vis[j]&&lowcost[j]>cost[p][j]) {
                    lowcost[j]=cost[p][j];
                }
            }
        }
        printf("%.2f\n",ans);
    }

    return 0;

}