51Nod2671 平衡环

Problem

给定一棵𝑛个点的树，每条边有一个边权，边权只可能是4或7。你想在树上选择两个没有直接连边的点，并在这两点间加一条边权为4或7的连边。很显然，树上出现一个环，如果这个环上边权为4的边数与边权为7的边数相等，那么这个环是一个平衡环。你希望得到这样一个平衡环，请问需要连接哪两个点，并赋予什么边权。

如果有多种方案，输出任意一组解即可。如果无解，输出-1。

数据范围：1≤𝑛≤100

Solution

必定是长度为3的路，一开始dfs点1留影子找，后来发现只能dfs所有点，这样就是𝑂(n^2)的了。

Code

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;

inline int rd() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch;
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return f * x;
}

int n,g[1020];
struct E{
    int u,v,w,nex;
}e[1020];
int ansu=0,ansv=0;
int f[1020];
void dfs(int d1,int d2,int d3,int l1,int l2){
    if(ansu&&ansv) return;
    int n4=0,n7=0;
    if(l1==4) n4++;
    else if(l1==7) n7++;
    if(l2==4) n4++;
    else if(l2==7) n7++;
    for(int i=g[d3];i>0;i=e[i].nex){
        if(f[e[i].v]) continue;
        if(e[i].w==4) n4++;
        else if(e[i].w==7) n7++;
        if(n4&&n7&&n4+n7==3){
            ansu=1,ansv=1;
            if(n4==2){

                cout<<d1<<' '<<e[i].v<<' '<<"7"<<endl;
            }
            else{
                cout<<d1<<' '<<e[i].v<<' '<<"4"<<endl;
            }
            return;
        }
        if(e[i].w==4) n4--;
        else if(e[i].w==7) n7--;
        f[e[i].v]=1;
        dfs(d2,d3,e[i].v,l2,e[i].w);
        f[e[i].v]=0;
    }
}
int main(){
    io_opt;
    cin>>n;
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        e[i]=(E){x,y,z,g[x]};g[x]=i;
        e[i+n-1]=(E){y,x,z,g[y]};g[y]=i+n-1;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        ansu=ansv=0;
        f[i]=1;
        dfs(0,0,i,0,0);
        f[i]=0;
        if((ansu&&ansv)){
            return 0;
        }
    }
    cout<<"-1"<<endl;
    return 0;
}