摘要：将点按照 \(x\) 坐标的奇偶性，\(y\) 坐标的奇偶性分为 \(4\) 类，可以发现如下性质： 每一个不满足题意的平行四边形都包含了 \(4\) 类点恰好一个。 每一个不满足题意的平行四边形都可以表示为 \(\text{(odd, odd)} \to \text{(even, odd)} \t 阅读全文

摘要：用黑点表示这个志愿者没有来，白点表示这个志愿者来了。 定义 \(B(u, r) = \{ v \mid \text{dis}(u, v) \le r \}\)，也就是距离 \(u\) 不超过 \(r\) 的结点集合。 首先，我们枚举 \(r\)，计算有多少种方法满足 \(ans \ge r\)。 考 阅读全文

摘要：因为每次是找到满足 \(a_u < a_v\) 的最小的二元组 \((a_u, a_v)\) 进行交换，所以这整个过程可以拆分为 \(n\) 个部分，第 \(i\) 个部分是将标签 \(i\) 一路向下转到尽头。 性质 1：整个操作过程是 \(a\) 从这棵树的 DFS 序变为 Exit 序的过程（ 阅读全文

摘要：可以发现，无论原本平面上的点是长成啥样、原本排列是长成啥样，我们都可以构造出一种方案，如下。 分析平面上的点的位置显然比分析排列要复杂得多，所以我们不妨从排列入手，做这么两件事： 1. 所有 $a_i = i$ 的点都可以被忽略掉（显然）。2. 把 $i \to a_i$ 连边，排列会被划分为若干个 阅读全文