HDU - 2159 FATE（二维dp之01背包问题）

题目： 

 

​

思路： 二维dp,完全背包,状态转移方程dp[i][z] = max(dp[i][z], dp[i-1][z-a[j]]+b[j]),dp[i][z]表示在杀i个怪，消耗z个容忍度的情况下获得的最大的经验值。

刚看到这个题一直把思维限制在一维dp中，总是不能表达全部的条件，然后想到二维dp。因为目的是升级，所以dp表示的就要是最大的经验，下标自然就是剩下的条件忍耐度和杀怪的个数了。理清了这些，却死在设计程序上，，，，，，，，，终归是dp做的太少了。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 500;
int n,m,k,s;
int dp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<k; i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        for(int i = 1; i<=s; i++)//杀怪的个数
        {
            for(int j = 0; j<k; j++)//怪的种类
            {
                for(int z = b[j]; z<=m; z++)//忍耐度
                {
                    dp[i][z] = max(dp[i][z],dp[i-1][z-b[j]]+a[j]);//没选当前的这种怪就是dp[i][z]
                }                                                 //选了当前的这种怪就是dp[i-1][z-b[j]]+a[j]
            }                                                     //因为当前的状态是由在一个状态的基础上转变来的
        }
        int ans = -1;
        bool ok = true;
        for(int i = 0; i<=m; i++)
        {
            if(dp[s][i]>=n)
            {
                ans = m-i;
                break;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
样例输入：
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
样例输出：
0
-1
1
*/