硬币组合 打怪兽

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){

/*现有n种不同的硬币，要组合出1-X的任意面值，问至少需要多少个硬币
* 20 4
* 1 2 5 10
* 输出5
* 贪心求解
* 每次都拿当前可拿的最大的硬币
* */

    int X,n;
    int coin[1005];
    cin>>X>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>coin[i];
    }
    sort(coin,coin+n);//将硬币有序排列，从小到大

    int coinNumber = 0;
    int currentMoney = 0;
    while(true){
        if(currentMoney >= X){
            break;
        }
        else{
            for(int i=n-1;i>=0;i--){
                if(coin[i] <= currentMoney+1){

/*
* 当前已经能组成的钱是1到currentMoney，下一个要组成的钱数是currentMoney+1。从不超过currentMoney+1的硬币中取一个值最大的硬币p。
* 这样就能组成范围为1~current+p的钱数了。
* 最开始的时候currentMoney=0，要组成1。选取硬币1，可以组成1~1
* currentMoney=1，要组成2，选取硬币2，可以组成1~1+2
* currentMoney=3,要组成4，选取硬币2，可以组成1~3+2
* currentMoney=5,要组成6，选取硬币5，可以组成1~5+5
*
* */

                    coinNumber++;
                    currentMoney += coin[i];
                    break;
                }
            }
        }
    }

    cout<<coinNumber<<endl;
    return 0;
}

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){

/* 打怪兽，每到一个怪兽，可以贿赂或者不贿赂，贿赂之后就可以带上这个怪兽，到下一个怪兽时如果当前武力值大于怪兽武力值，则不会被攻击。至少需要多少硬币。
* 武力值：8，5，10
* 金币：1，1，2
* 输出：2
* 需要注意的是可带不止一个怪兽
*
* 解法：背包
* dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-cion[i]]+force[i]);
* 其中dp[i][j]表示包含第i个怪兽的情况下，用j个金币所能获得的最大武力值
* 只不过需要注意两个问题：
* 1、只有满足不贿赂怪兽i时的最大武力值 > 怪兽i的武力值时，才可以不贿赂怪兽i，即dp[i-1][j]
* 2、只有当前金币j大于贿赂怪兽i所需金币coin[i]，并且剩余的金币j-coin[i]可以保证足够贿赂i之前的怪兽时才可以贿赂怪兽i，即dp[i-1][j-coin[i]];
*
* 初始条件：
* dp[0][j]=0;//0个怪兽始终获得武力0
* dp[i][0]=-1;//用0个金币贿赂怪兽不可行
* dp[i][j]=-1;//表示用j个硬币贿赂前i个怪兽不可行。如上面的例子：dp[1][1]=8。dp[3][1]=-1,用1个金币贿赂3个怪兽显然不可行。
*
* 最后一个怪兽n贿赂的情况在dp[n][j];j从小到达增长，如果用j个硬币贿赂n不可行，dp[n][j]=-1，找到第一个不为-1的dp[n][j],这个j即为所求。
*
* */

    int n;
    cin>>n;
    int force[100];
    int coin[100];
    int dp[101][101];
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin>>force[i];
    }
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        cin>>coin[i];
    }
    for (int j = 0; j <=100 ; ++j) {
        dp[0][j]=0;
    }
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        for (int j = 0; j <=100 ; ++j) {
            dp[i][j]=-1;
        }
    }

    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {//1-n个怪兽
        for (int j = 1; j <=100 ; ++j) {//1-100个金币
            if (dp[i-1][j] >= force[i]){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            }
            if(j>=coin[i] && dp[i-1][j-coin[i]]!=-1){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-coin[i]]+force[i]);
            }
            //其实就是dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-coin[i]]+force[i]);只不过加上了限制条件
        }
    }
    int res=0;
    for (int j = 1; j <=100 ; ++j) {
        if(dp[n][j]!=-1){
            res=j;
            break;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}