03 2021 档案
摘要：P4396 [AHOI2013]作业 \([l,r]\) 区间里在 \([a,b]\) 中的数的个数很好求，但是数值个数不太好求 于是升一维，我们设 \(last_i=j\) 为第一个使得 \(a_j=a_i,j<i\) 的 \(j\)，没有就设为 \(0\) 然后求数值个数，就是求 \(l\le
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摘要：计算 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) 对于一个积性函数 \(g\)，有（第二行是将 \(i,j\) 分别枚举 \(d,\frac{n}{d}\)： \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n (f*g)(i) &=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3768 推式子+杜教筛+整除分块，感觉往 \(\varphi\) 的方向推比往 \(\mu\) 上推要好 \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij\gcd(i,j) &=\sum_
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4301 结合一般的 nim 游戏，考虑什么时候对手能获胜：自己第一次取完以后，对手能在剩下的数中找到一个子集使得其异或和为零 那么根据线性基的性质，如果某一次插入失败了（一直被异或到零也没插入数组的某个元素中），
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摘要：P4767 [IOI2000]邮局 wqs 二分+四边形不等式优化 dp 最朴素的dp是 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个村庄设立了 \(j\) 个邮局的最有答案，但这样每个状态转移是 \(O(V)\)，总复杂度 \(O(V^2P)\) 于是可以用 wqs 二分，每次增加一个邮局就多付
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 用到在 dp 的转移中出现环时，把按顺序转移改为解方程的思路 整体计算比较困难，考虑把每一位拆开来算 对于当前位，设 \(f_u\) 表示从 \(u\) 到 \(n\)，当前位为 \(1\) 的概率；设 \(deg_u\)
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摘要：用来解决在下标中进行位运算的卷积 具体形式就是求 \(c_i=\sum_{i=j\oplus k} a_j\cdot b_j\) 思路大概就是把序列 \(a\) 变换为 \(fwt(a)\)，\(b,c\) 同理，使得 \(fwt(c)=fwt(a) fwt(b)\)，这样得到了 \(fwt(c)\
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摘要：max-min 容斥： 设 \(\max(S)\) 为 \(S\) 中的最大元素，\(\min(S)\) 为 \(S\) 中的最小元素，则有： \(\max(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|-1} \min(T)\) \(\min(S)=\sum_{T \subset
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P6178 矩阵树定理：https://oi-wiki.org/graph/matrix-tree/ 对于存在重边的图，矩阵树定理也可以处理 考虑对于一种形态的生成树（一种形态就是说先把重边考虑为同一种边），重边使得他应该被计算 所以
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4336 如果没有每个公司分别修一条路的要求，那么可以直接把每个公司能修的路分别加到图中，然后跑矩阵树 加上这个要求，可以看作求有 \(0\) 个公司不修路的方案数，于是容斥，对于每个 \(m \le n-1\) 求出有 \(m\)
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摘要：公式全部爆炸，在原文查看 转载自：https://blog.csdn.net/PhilipsWeng/article/details/48395375 SG定理 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接：https://blo
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摘要：讲博弈论的资料：https://share.weiyun.com/5CSI7PD https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8470854.html multi-nim，就是一个状态的 后继状态 可以为 多个单一游戏，比如还是取石子，但是每次除了取任意颗，还可以把一堆分成两
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