算法第三章作业

1. 你对动态规划算法的理解（2分）

答：动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。

2. 分别列出编程题1、2的递归方程（2分）

答：

（1）编程题1的递归方程为

m [ i ] = m a x { m [ k ] |，a [ k ] < a [ i ] }  （1 < = k < i）

（2）编程题2的递归方程为

m [ i ] = m i n { c [ i ] [ k ] + m [ k ] }（i < k <=n）或者m [ i ][ j ] = m i n { c [ i ] [ k ] + m [ k ][ j ] }（i < k <= j）

3. 说明结对编程情况（1分）

答：和队友一起讨论了结对编程作业，对于动态规划，我们觉得条件的判断很难确定