PKU 3667

Hotel

题型：线段树(设计并维护复杂域)

描述：旅店登记，1.找一段最靠前的连续w个空房间；2.退订[x,x-d+1]段的房间。

思路：

1. 域的设计

struct Seg {

    int l, r;

    int lx, rx, mx;

    char cv;

};

lx :左端连续空房间数

rx: 右端连续空房间数

mx: 连续最大空房间数

cv : = 0，全空， = 1 全满， = -1 非空非满。

2. 域的维护

开房：先用find(w, 1); 找到位置 rom, 然后用 mody(rom, rom+w-1, 0, 1); 进行插入操作

退房：进行删除操作mody(x, x-d+1, 1, 1)

因为此题区间的修改（插入和删除）很相似，所以用一个函数实现，0表示插入，1表示删除。

对cv域的维护包括   1. t[k].l == l && t[k].r == r 。 2. 根据父节点的cv值对子节点的修改（关键），find()和mody（）中都需要有。代码：

 

 if (t[k].cv >= 0) {
    t[k0].cv = t[k0+1].cv = t[k].cv;
    if (t[k].cv) p1 = p2 = 0;
    else { p1 = t[k0].r-t[k0].l+1, p2 = t[k0+1].r-t[k0+1].l+1; }
    t[k0].mx = t[k0].lx = t[k0].rx = p1;
    t[k0+1].mx = t[k0+1].lx = t[k0+1].rx = p2;
    t[k].cv = -1;
}

 

 

 

lx, rx, mx需要在回溯的过程维护:mx 为 两个子节点的mx和交叉区间和的最大值,

父节点的lx = 左子节点的lx + (右子节点的lx);

父节点的rx = 右子节点的rx + （左子节点的rx);

当左右子节点的lx,rx为整个区间长时，（）需加上。

 

t[k].mx = MAX(t[k0].mx, MAX(t[k0+1].mx, t[k0].rx+t[k0+1].lx));
t[k].lx = t[k0].lx;
t[k].rx = t[k0+1].rx;
if (t[k0].lx == t[k0].r-t[k0].l+1) t[k].lx += t[k0+1].lx;
if (t[k0+1].rx == t[k0+1].r-t[k0+1].l+1) t[k].rx += t[k0].rx;

 

 

//3236K    610MS
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define NL 65536

struct Seg {
    int l, r;
    int lx, rx, mx;//左端连续空房数，右端连续空房数，最大连续空房数
    char cv; //1 满 0 空 -1 非空非满
}t[NL*2];
int rom;

void build(int l, int r, int k)
{
    t[k].l = l;
    t[k].r = r;
    t[k].lx = t[k].rx = t[k].mx = r-l+1;    
    t[k].cv= 0;

    int md = (l+r)>>1, k0 = k<<1;
    if (l < r) {
        build(l, md, k0);
        build(md+1, r, k0+1);
    }
}

//flg == 0 插入，flg == 1 删除
void mody(int l, int r, bool flg, int k)
{    
    if (t[k].l == l && t[k].r == r) {
        if (flg) {
            t[k].lx = t[k].rx = t[k].mx = t[k].r-t[k].l+1;
        }else {
            t[k].lx = t[k].rx = t[k].mx = 0;
        }
        t[k].cv = flg^1;
        return;
    }
    
    int md = (t[k].l+t[k].r)>>1, k0 = k<<1, p1, p2;
    if (t[k].cv >= 0) {
        t[k0].cv = t[k0+1].cv = t[k].cv;
        if (t[k].cv) p1 = p2 = 0;
        else { p1 = t[k0].r-t[k0].l+1, p2 = t[k0+1].r-t[k0+1].l+1; }
        t[k0].mx = t[k0].lx = t[k0].rx = p1;
        t[k0+1].mx = t[k0+1].lx = t[k0+1].rx = p2;
        t[k].cv = -1;
    }
    if (r <= md) 
        mody(l, r, flg, k0);
    else if (l > md) 
        mody(l, r, flg, k0+1);
    else {
        mody(l, md, flg, k0);
        mody(md+1, r, flg, k0+1);
    }
    t[k].mx = MAX(t[k0].mx, MAX(t[k0+1].mx, t[k0].rx+t[k0+1].lx));
    t[k].lx = t[k0].lx;
    t[k].rx = t[k0+1].rx;
    if (t[k0].lx == t[k0].r-t[k0].l+1) t[k].lx += t[k0+1].lx;
    if (t[k0+1].rx == t[k0+1].r-t[k0+1].l+1) t[k].rx += t[k0].rx;
}

void find(int w, int k)
{
    if (t[k].l == t[k].r) {
        rom = t[k].l;
        return;
    }
    int md = (t[k].l+t[k].r)>>1, k0 = k<<1, p1, p2;
    if (t[k].cv >= 0) {
        t[k0].cv = t[k0+1].cv = t[k].cv;        
        if (t[k].cv) p1 = p2 = 0;
        else { p1 = t[k0].r-t[k0].l+1, p2 = t[k0+1].r-t[k0+1].l+1; }
        t[k0].mx = t[k0].lx = t[k0].rx = p1;
        t[k0+1].mx = t[k0+1].lx = t[k0+1].rx = p2;
        t[k].cv = -1;
    }
    if (t[k0].mx >= w)
        find(w, k0);
    else if (t[k0].rx+t[k0+1].lx >= w) 
        rom = t[k0].r-t[k0].rx+1;
    else if (t[k0+1].mx >= w)
        find(w, k0+1);
}

int main()
{
    int n, m;
    int c, x, d;
//    freopen("hotel2.in", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        build(1, n, 1);
        while (m--) {
            scanf("%d", &c);
            if (c == 1) {
                scanf("%d", &d);
                rom = 0;
                find(d, 1);
                printf("%d\n", rom);
                if (rom) {
                    mody(rom, rom+d-1, 0, 1);
                }
            }else {
                scanf("%d%d", &x, &d);
                mody(x, x+d-1, 1, 1);
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 

一组数据

思路参考：北邮人

代码参考：傻崽、NOCOW