广义后缀树(GST)算法的简介

一、导言

  最近软件安全课上,讲病毒特征码的提取时,老师讲了一下GST算法。这里就做个小总结。  

二、简介

基本信息  广义后缀树的英文为Generalized Suffix Tree,简称GST。

算法目的  GST算法的提出是为了解决最大公共子串问题,也就是在多个字符串中,找到他们共有的子串。

顺便说一句  

  这个问题听起来和最大公共子序列问题(LCS)有些相似,但是二者有两个不同点:

    ①一个是公共子串,一个是公共子序列,后者可以是不连续的;

    ②GST算法可以对多个字符串求公共子串,而我们一般指的LCS算法只能对两个字符串求公共子序列。

  下面继续介绍GST。

三、原理

  后缀树,顾名思义,是一个字符串的所有后缀构成的一棵树。那么我们为什么要把一个字符串的所有后缀,提取出来呢?

  对于"p in S?"这个问题,我们假设S=rpq,这时我们看到pq是S的后缀,p为S的后缀pq的前缀。

  也就是说,如果p在S中出现,那么我们一定能找到S的一个后缀,使得p是这个后缀的前缀。因此,为了判断"p in S?"这个问题,我们将S所有的后缀提取出来,与p进行比对。为了加快比对的效率,我们把所有的后缀建成一棵树。

四、举个例子

  比如字符串aboreabo,它的后缀按长度依次为

  • o
  • bo
  • abo
  • eabo
  • reabo
  • oreabo
  • boreabo
  • aboreabo

  将它们按字典序排序

  • abo
  • aboreabo
  • bo
  • boreabo
  • eabo
  • o
  • oreabo
  • reabo

  则这棵树如下

  

  好吧,这棵树怪怪的。换了例子吧。对于字符串abcadabf,它的后缀树如下

  

  额。。。这棵树也怪怪的,看起来很像苏联的工业和农业。。。

  不管了继续说吧。

四、接着说原理

  上面我们,那么如果p in S1,p in S2,那么p是S1和S2的子串。因此,对于多个字符串S1,S2,……,Sn,建立一颗包含它们全部后缀的后缀树,那么重合的节点就是他们的公共子串了。

五、再举个例子

  我们举个例子吧。对于{abcde,cdef,ccde},首先对abcde建立后缀树,如下

  然后把cdef的所有后缀加进去,得到下面的树

  最后把ccde的所有后缀加进去,

  这是,我们可以看到,cde就是{abcde,cdef,ccde}的最长公共子串了。

  作业真多,写到这里。

 

 

 

 

 

  

 

posted on 2016-09-29 17:23  SuperZhang828  阅读(2042)  评论(1编辑  收藏  举报

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