【题解】P1029 最大公约数和最小公倍数问题

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前言

简单数论……

正文

一个结论：\(gcd(P,Q) \times lcm(P,Q) = P \times Q\)

所以直枚举 \(x0 \times y0\) 的所有因数，判断即可

时间复杂度 \(O(n \log n)\)，枚举 \(O(n)\)，最大公约数判断 \(O(n \log n)\)

代码

#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
inline int gcd(int a,int b){
	if(b==0){
		return a;
	}
	return gcd(b,a%b);
}
signed main(){
    cin>>n>>m;
    bool flag=false;
    int ans=0;
    for(int i=1;1ll*i*i<=1ll*n*m;i++){
        if((1ll*n*m)%i==0&&gcd(i,(1ll*n*m)/i)==n){
            ans++;
            if(1ll*i*i==1ll*n*m){
            	flag=true;
			}
        }
    }
    cout<<(flag?ans*2-1:ans*2)<<endl;
    return 0;
}

后记

对影子诉说迷茫，说她的念念难忘~

完结撒花！