【题解】P1002 过河卒

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前言

我嘞个诈骗图片啊

云落以为是象棋棋盘大小，没曾想 \(n,m \le 20\)

正文

显然有 DP 直接做

转移方程形如 \(f_{i,j} = f_{i-1,j} + f_{i,j-1}\)

注意一些小细节：

比如说禁入点可能越界，所以需要 inbound 函数判断一下

再比如说题意要求是从 \((0,0)\) 到 \((n,m)\)（云落将其转化为从 \((1,1)\) 到 \((n+1,m+1)\)）

时间复杂度 \(O(n \times m)\)

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=32;
const int dx[]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
const int dy[]={0,2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int f[maxn][maxn];
int n,m,wx,wy;
inline bool inbound(int x,int y){
	return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
} 
signed main(){
	cin>>n>>m>>wx>>wy;
	n++;
	m++;
	wx++;
	wy++;
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=0;i<9;i++){
		int nx=wx+dx[i],ny=wy+dy[i];
		if(inbound(nx,ny)){
			f[nx][ny]=-1;
		}
	}
	f[1][1]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i==1&&j==1){
				continue;
			}
			if(f[i][j]==-1){
				f[i][j]=0;
				continue;
			}
			f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
		}
	}
	cout<<f[n][m]<<endl;
	return 0;
}

后记

难绷，一道橙题调了云落两个点……

完结撒花！