摘要： 无约束条件的最优控制问题 设函数 $x(t)$ 在 $[t_0, t_f]$ 区间上连续可到，考虑 Lagrange型性能指标函数 $J[x(t)]=\displaystyle\int_{t_0}^{t_f}L[x(t), \dot{x}(t), t]dt$ 终端时刻确定的性能指标变分 此时终端时刻 阅读全文

摘要： 泛函 泛函定义 对于某一类函数集合${x(t)}$ 中的每一个函数 $x(t)$, 在映射关系 $J$ 下均有一个确定的数与之对应，则称 $J$ 为依赖于函数 $x(t)$ 的泛函，记作$$J=J[x(.)]=J[x(t)]$$ 注：泛函与函数的区别 泛函即为以函数为自变量的一种映射到实数域的映射关 阅读全文

摘要： 最优控制是系统设计的一种方法，它所研究的中心问题是如何选择控制信号才能保证控制系统的性能在某种意义下最优。 最优控制理论所要解决的问题是：按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使得被控对象按照技术要求运转，同时使性能指标达到最优值。 最优控制问题实例 Example 1 设有一物体M，作垂直升降 阅读全文