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摘要： 没有打，但感觉 \(A,B,C\) 都很简单。可能是黑色题面自动降智？ \(A\) 没想到这道题还有两个人没做出来 做法 用一个小根堆维护静态前缀第 \(k\) 大的值就行了。 具体地 如果当前堆中元素小于 \(k\) 个，那么就直接放入。 如果当前堆中元素大于 \(k\) 个，那么就判断一下如果堆 阅读全文

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摘要： 考炸了，赛时只做出了一道题。 A 过关斩将 做法 这道题就是一个很显然的二维最短路，设 \(dis[i][j]\) 表示到达点 \(i\) 且当前的状态为 \(j\) 的最少代价。其中 \(j=0\) 时表示状态为 \(L\) ， \(j=1\) 时表示状态为 \(R\) 。 很显然可以用 \(di 阅读全文

摘要： 题目传送门 做法 奇偶性判定好题。 \(Case1:\) \(n\) 为奇数 很显然，\(n\) 为奇数时一定可以拆分成两个数 \(x\) 和 \(y\)，且 \(x\) 为奇数，\(y\) 为偶数，发现 \(x \mod 2=1,y\mod 2=0\)，\(k\) 也刚好位 \(2\)，所以当 \ 阅读全文

摘要： 更相减损术：已知两数\(a\)和\(b\)，求\(gcd(a,b)\)。 不妨设\(a \geq b\)，若\(a=b\)，则\(gcd(a,b)=a=b\)，否则对于所有\(\forall d|a,d|b\)，可以证明\(d|a-b\)。 证明\(d|a-b\)如下，设\(a=k_1\times 阅读全文

摘要： 线段树 普通线段树 例 \(1\) 题目描述 给定一个长为 \(n\) 的序列，有 \(m\) 次操作，每次操作为以下三种之一。 修改序列中的一个数 求序列中某连续一段所有数的两两乘积的和 \(\text{mod} 1000000007\)。 求序列中某连续一段所有相邻两数乘积的和 \(\text{ 阅读全文

摘要： 题目传送门 非常套路的做法。 做法 做法\(1\) 考虑直接将\(k\)个标记点当做起点进行\(Dijkstra\)会出现问题（因为把每个标记点的\(dis\)值设为\(0\)就不会在更新了，与题意说的起点和终点均为标记点且为两个不同的点不符。） 那我们看到我们要求\(k\)个标记点的最短路，那么就 阅读全文

摘要： 题目传送门 解法 由题可知，一个城市\(u\)保护城市\(v\)，所以建一条边\(u \to v\)表示城市\(u\)保护城市\(v\)，因为题目说保证有解，所以建的图一定是一个有向无环图\(DAG\) 。再在此基础上求出最短路径。 具体过程为设\(dis_u\)表示实际到达（攻破）\(u\)的最短 阅读全文

摘要： 前置知识 最短路的一个很好的性质：从\(s\)到\(t\)的最短路上的一个节点\(k\)，都满足\(s\)到\(k\)的路径是关于\(s\)单源最短路的最短路 证明： 反证法，假设\(s\)到\(k\)的路径不为最短路，但\(s \to k \to t\)为到\(t\)的最短路，那么\(s \to 阅读全文

摘要： 欧几里得 它是我们求解整数 \(a,b\) 的最大公约数的算法。 前置知识 \(max(a,b)+min(a,b)=a+b\) \(max(a,b)=a+b-min(a,b),min(a,b)=a+b-max(a,b)\) 过程 不妨设 \(a>b\) 我们发现如果 \(b\) 是 \(a\) 的约 阅读全文