Round799-Div4 D题题解

Round799-Div4 D题题解

• 题意：

  • 给出当前时间，例如12:21，再给一个数，输出所有当前时间加上数后成为互逆时间(13:31,10:01,00:00)的可能性结果。时间格式为字符串，内容样式如上。

  • Input:
    6
    03:12 360
    00:00 1
    13:22 2
    15:15 10
    11:11 1440
    22:30 27
    
    Output:
    1
    16
    10
    0
    1
    1
    

• 分析

  • 首先我想到类似打表的方式：将所有可以互逆的时间存储再一个数组中。考虑到输入的数X格式是分钟，所以应该将可以互逆的时间全部转换成分钟，同时，想要依次访问的话，最好是用一个set<int> revTime，这样的话，我们可以在后面使用：

    for(auto &it : revTime)
    

    来用it依次访问可行的时间。

  • 还有一个问题，如何判断一个时间是否为互逆时间呢？

    • 我们可以将小时部分和分钟部分分割开，利用数字的性质，对10做除法和对10取余，如果结果相等，就证明前后互逆。

    • if(hour % 10 == minute / 10 && hour / 10 == minute % 10)
      	ans++;
      

  • 还有一个问题，输入的时间格式为字符串，如何将它转换为真实的数字呢？

    • atoi()函数
      • 这个函数可以将字符串转换成任意想要的数字进制，如果啥都不填，默认十进制。
    • 一个很好的思路是，采用两个字符串，分别用来装输入的小时与分钟，转换后再加起来。

• 实现

  • 首先想到，将所有的逆序时间以分钟的方式存储起来，存储在set中：

    set<int> revTime;
    for(int i = 0; i < 1440; i++) {
        int X = i % 60, Y = i / 60;		//X是分钟，Y是小时
        if(X % 10 == Y / 10 && X / 10 == Y % 10)
            revTime.insert(i);
    }
    

  • 其次讨论如何存储输入

    • 输入的时间格式为字符串，如何将它转换成数字然后进行运算呢？答案是用atoi函数转换成数字

    • 考虑到时间字符串中间有个：符号，同时为了将小时和分钟分开运算，我们采用两个字符串进行存储：

      string A = "", B = "";
      //输入时间为S
      A += S[0]; A += S[1]; B += S[3]; B += S[4];
      
      //之后用一个int变量存储当前时间
      int curT = stoi(A) * 60 + stoi(B);
      

      • 首先，我们好好分析一下上面过程和我学到的东西：

        string A = "";
        

      • 这条语句重点在于，声明并且初始化了一个元素个数为一，内容为空的字符串。为什么要这样做呢？

        • 1.方便后面对于原串的提取

          2.我们只需要用到A的一个元素，所以直接声明一个空的元素，然后直接将内容加入

          3.原串中字符单个排列，格式复杂，得一一提取

    • 搞定了输入问题，我们得到了curT，即输入的分钟数。如何判断它是否为互逆串呢？

    • 首先思考：给出每次要数的分钟数，实际上就是将一共的24个小时；1440分钟用给出的分钟数分解。所以，输入的时间对计数分钟X取余应当和满足条件的分钟数对计数分钟X取余相等

      for(auto &it : S) {
          if(it % X == curT % X)
              ans++;
      }
      

• 讨论完毕，上代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  set<int> revTime;   //存储所有可逆时间
  
  int main()
  {
      ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
      for(int i = 0; i < 1440; i++) {     //24小时是一共拥有的时间
          int X = i % 60, Y = i / 60;     //X分钟，Y小时
          if(X % 10 == Y / 10 && X / 10 == Y % 10)
              revTime.insert(i);
      }
      int N;
      cin >> N;
      while (N--) {
          string S; cin >> S;
          int X; cin >> X;
  
          /* 这里写的非常好 */
          X = __gcd(X,1440);
          string A = "", B = "";
          A += S[0]; A += S[1];
          B += S[3]; B += S[4];
          int curT = stoi(A) * 60 + stoi(B);
          int ans = 0;
          for(auto &it : revTime) {
              if(it % X == curT % X)      //找相同因素：可逆时间与当前时间(符合条件的)对公因数除的结果相同
                  ans++;
          }
          cout << ans << endl;
      }
      return 0;
  }