滚动hash实现字符串匹配

滚动哈希：常数时间生成哈希码

生成一个长度为 L 数组的哈希码，需要 O(L) 时间。
如何在常数时间生成滑动窗口数组的哈希码？利用滑动窗口的特性，每次滑动都有一个元素进，一个出。
由于只会出现小写的英文字母，因此可以将字符串转化成值为 0 到 25 的整数数组： arr[i] = (int)S.charAt(i) - (int)‘a’。
按照这种规则，abcd 整数数组形式就是 [0, 1, 2, 3]，转换公式如下所示。

可以将上面的公式写成通式，如下所示。其中 c_i为整数数组中的元素，a = 26，其为字符集的个数。类似于26进制数转换成10进制数一样。

下面来考虑窗口从 abcd 滑动到 bcde 的情况。这时候整数形式数组从 [0, 1, 2, 3] 变成了 [1, 2, 3, 4]，
数组最左边的 0 被移除，同时最右边新添了 4。滑动后数组的哈希值可以根据滑动前数组的哈希值来计算，
计算公式如下所示。

写成通式如下所示。

如何避免溢出：

a^L可能是一个很大的数字，因此需要设置数值上限来避免溢出。
设置数值上限可以用取模的方式，即用 h % modulus 来代替原本的哈希值。

hash碰撞问题：
最后如果得到的hash之相同，还要检查子串和目标串是否相同

复杂度分析时间复杂度：
　　O(N)，计算 needle 字符串的哈希值需要 O(L) 时间，之后需要执行 (N−L) 次循环，每次循环的计算复杂度为常数。
空间复杂度：O(1)。

Rabin-Karp算法被称道的三个原因

1. 它可以用来检测抄袭，因为它能够处理多模式匹配；
2. Rabin-Karp算法能够有效地检测抄袭
3. 虽然在理论上并不比暴力匹配法更优，但在实际应用中它的复杂度仅为O(n+m);

如果能够选择一个好的哈希函数，它的效率将会很高，而且也易于实现。

Rabin-Karp算法被诟病的两个原因

1. 有许多字符串匹配算法的复杂度小于O(n+m)；
2. 有时候它和暴力匹配法一样慢，并且它需要额外空间。

结语：
Rabin-Karp算法之所以出众最大的原因就是它可以对多模型进行匹配。
这一特性使得它在检测抄袭方面（尤其是大篇幅文字）非常好用。

package 字符串匹配;

public class 滚动hash {

    public static int strStr(String haystack, String needle) {
        int n = haystack.length(), L = needle.length();
        if(L > n) return -1;
        
        char[] src = haystack.toCharArray(), target = needle.toCharArray();
        int a = 128, h0 = 0, L0 = 0, mod = 1 << 30;
        
        for (int i = 0; i < L; i++) {
            h0 = (h0 * a + src[i]) % mod;
            L0 = (L0 * a + target[i]) % mod;
        }
        if(h0 == L0 && needle.equals(haystack.substring(0, L))) {
            return 0;
        }
        int al = 1;
        for (int i = 1; i < L; i++) {
            al = al * a % mod;
        }
        for (int i = L; i < n; i++) {
            h0 = ((h0 - src[i-L] * al) * a + src[i]) % mod;
            if(h0 == L0 && needle.equals(haystack.substring(i - L + 1, i + 1))) {
                return i - L + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(strStr("3热3火irnr3陈849Irma，0493从da", "rma，"));
    }
}