容斥原理

公式：

证明：

设A=A₁+A₂+...+A_n

那么(A-A₁)(A-A₂)...(A-A_n)=0化简后可得。

我们由上面证明过程可以知道，如果：

A2为A1子集，那么：

（A-A₁)(A-A₃)...(A-A_n)=0。

也就是说，比如我们求1到1000内有多少个2或3或4或5或6或7或8的倍数，我们只需要拿2,3,5,7做容斥就行了。