摘要：一、认识并查集 并查集，逻辑上是一种集合，能够快速的实现合并和查询，因此得名。这里的查询指的是判断两个元素是否在同一集合。并查集能够高效地管理元素分组情况，为程序设计提供极大的便利。 并查集的本质是树形结构，属于同一集合的元素会位于同一颗树中。由于树的度和深度都不受任何限制，非常自由，我们可以很容易 阅读全文

摘要：一、最基础的动态规划之一 01背包问题是动态规划中最基础的问题之一，它的解法完美地体现了动态规划的思想和性质。 01背包问题最常见的问题形式是：给定n件物品的体积和价值，将他们尽可能地放入一个体积固定的背包，最大的价值可以是多少。我们可以用费用c和价值v来描述一件物品，再设允许的最大花费为w。只要n 阅读全文

摘要：“离散化，就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以提高算法的时空效率。” 很多算法的复杂度与数据中的最大值有关，比如树状数组和纯用数组实现的一对一标记。时常会遇到这种情况：数据的范围非常大或者其中含有负数，但数据本身的个数并不是很多（远小于数据范围）。在这种情况下，如果每个数据元素的具体值 阅读全文

摘要：RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题，即区间最值查询问题，是求解序列中的某一段的最值的问题。如果只需要询问一次，那遍历枚举（复杂度O(n)）就是最方便且高效的方法，但如果询问次数很多（m次），O(nm)的复杂度可能就不够看了。比较容易想到的优化方法是运用预处理的思想 阅读全文