Generate Parentheses

Q:

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

A: DFS问题。

    void generate_aux(int leftcount,int rightcount,string path,vector<string>& result)
    {
        if(leftcount==0&&rightcount==0)  //左右括号都加上去了。
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }

    	if(leftcount>0)
	　　generate_aux(leftcount-1,rightcount,path+"(",result);  //如果左括号还有，那么肯定可以先加上左括号。
	if(leftcount<rightcount) 
	 　generate_aux(leftcount,rightcount-1,path+")",result);      //只有当已经加上的左括号大于右括号数时，才能继续加右括号。      
    }

        vector<string> generateParenthesis(int n) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        vector<string> result;
        
        if(n<=0)
            return result;
        generate_aux(n,n,"",result);
        return result;
    }