猛回头

摘要： 问题的引出：丢2n个铜板，n个铜板正面朝上的概率？解答：总共有2^2n种情况，而n个正面朝上的种类是C(2n,n)种，故所求概率 Pn=C(2n,n)/2^2n = (2n)!/(n!n!2^2n)那么我们就想知道，当n趋向无穷大时，所求概率是多少？进而想求出n！的渐进表达式。下面就让我们循序渐进的找到stirling公式^_^1、用n代替每个数：n*(n-1)*.....2*1 ====== n*n*n.......*n相比较我们可以发现，n->INF,lim(n!/n^n)=0,n^n过高估计n!了。2、中庸策略，用平均数(n+1)/2的近似n/2代替每个数：n*(n-1)*... 阅读全文