随笔分类 - 算法
摘要：。在区间内，先单调递增再单调递减（或先单调递减再单调递增）。 1 double Trisection(double dLeft, double dRight, ...) 2 { 3 double dMid = dLeft, dMidMid = dRight; 4 5 while (dMidMid - dMid > 1e-6) 6 { 7 dMid = (dLeft + dRight) / 2; 8 dMidMid = (dMid + dRight) / 2; 9 if (Calc(dMid, ...) > Calc(dM...
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摘要：拓扑排序-维基百科用以下的简单算法得到一个DAG的拓扑排序，而且，所有的拓扑排序都可以通过这个算法得到。设需要进行拓扑排序的图为G，已经完成拓扑排序的顶点构成序列q。开始时，置图G1=G，q为空序列；如果图G1是空图，则拓扑排序完成，算法结束，得到的序列q就是图G的一个拓扑排序；在图G1中找到一个没有入边（即入度为0）的顶点v，将v放到序列q的最后（这样的顶点v必定存在，否则图G1必定有圈；因为图G有圈，故不是DAG）；从图G1中删去顶点v以及所有与顶点v相连的边e（通过将与v邻接的所有顶点的入度减1来实现），得到新的图G1，转到第二步。以上摘自维基百科以此题为例，用邻接表存储图有N个比赛队（
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摘要：装配一辆汽车，有两条装配线分别有n个装配点，每条装配线在进出所花时间为e[i]，x[i] (i=0,1),每个装配点所需时间a[i][j](i=0,1;j=0,1,...,n-1),从一条装配线i的第j个装配点到另一条装配线的第j+1个装配点所需时间t[i][j]。对于图来说（截至《算法导论》）：:S1,1 处所需时间 = e1 + a1,1;S1,j(2<=j<=n)处所需时间min {到S1,j-1 所需时间 + a1,j， 到S2,j-1 所需时间 + t2,j-1 + a1,j};出口处所需时间 min {到S1,n所需时间 + x1， 到S2,n所需时间 + x2}。于是
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摘要：给出一个矩阵链，A1A2...An。求最小的相乘运算次数。如：n*k 的 Ai 和 k*m 的A(i+1)，则相乘运算次数为n*k*m。给AiA(i+1)...A加括号（1≤i≤j≤n），求最小代价，用m[i][j]来记录Ai...Aj最小的矩阵乘法运算次数，那么A1...An的最优解就是m[1][n]。当只有一个矩阵时，m[i][i] = 0 （i = 1,2...,n）;当多个矩阵时，即 i<j，通过加括号来构造子结构。在Ak处把一个矩阵链划分成两个链，即Ai...Aj划分成Ai...Ak, A(k+1)...Aj（i≤k＜j）。Ai...kA(k+1)...j的乘法运算次数就是p[
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摘要：今天终于把0-1背包搞懂了，随笔记下。关于0-1背包问题的算法，资料上写得再详细不过了。阐述下问题：有n种物品，每种只有一个。第i种物品的体积为Vi，重量为Wi。选一些物品装到一个容量为C的背包，使得背包内物品在总体积不超过C的前提下重量尽可能大。1≤n≤100，1≤Vi≤C≤10000，1≤Wi≤10^6。推导出状态转移方程：f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-Vi]+Wi)f[i][j] 表示在放好第 i 个物品，总占用背包体积大小为 j 时，可装下最大质量 f[i][j]。如果对于 f[i][j] 和 f[i-1][j-Vi] 的关系不是很清楚，那可以想成
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摘要：在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。输入：每行只有一个正整数N，N小于32768。输出：对应每个输入，输出兑换方法数。Sample input:293412553Sample output:71883113137761 第一种是通过递归实现：今天刚从《妙趣横生的算法》看到整数的划分数的递归算法。以下是归纳出来的递归函数式：设标记P(n, m)表示正整数n的所有不同划分中，最大加数不大于m的划分个数。 [ 1 m = 1;P(n, m) = [ P(n, n) n < m;[ 1 + P(n, n-1) n = m; [ P(n
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摘要：http://poj.org/problem?id=3984简单bfs#define MAXN 5int n, m;int Q[MAXN*MAXN];bool vis[MAXN][MAXN];bool maze[MAXN][MAXN];int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};int dy[4] = {0, 1, 0, -1};int dir[MAXN*MAXN];int lastDir[MAXN][MAXN];int fa[MAXN][MAXN];//int dist[MAXN][MAXN];void BFS(int x, int y);void PrintPath(int x,
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3756题目要求：点在圆锥上或在圆锥里，求符合要求的最小体积的圆锥的高和半径。解题思路：把三维中的点转化到二维（可以设想成每个点在三维中距圆锥中心的距离和高）线段上的点在圆锥曲面上，线段下的点在圆锥内部。这样，只要找到一条能把全部点包括在内的，又符合题目要求的线就行了。然后就是用三分在高的可能区域（[lowHeight, highHeight]）中查找#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using names
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摘要：位操作应用——异或http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showContestProblem.do?problemId=4095Sample Input2aabcdefbzyxwvubzyxwvu4aqwertyeas fghaqwertyeasdfgheasdfghaqwertyaqwerty20x0abcd0ABCDEF0x0abcdSample Outputaabcdefeas fgh0ABCDEF题意：购买了n对袜子，每对袜子都有自己的名字（即7个字符）。丢失了一只，找出丢失的袜子的名字。首先想到的是对二维字符数组排序，这样很费空间。还有一种做法就是用异或
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摘要：拿这题来说事：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3421ZOJ Problem Set - 3421Error Curves Time Limit: 2 Seconds Memory Limit: 65536 KB Josephina is a clever girl and addicted to Machine Learning recently. She pays much attention to a method called Linear Discriminant Analysis, which
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摘要：背景：在一个伸手不见五指的黑夜里，有一群人过一独木桥，只有一盏灯，每次只能过两人，于是没过去两个必须回来一个人。分析：N：总人数，按所花时间从小到大排序：AB......YZ，分别对应所用时间a，b......y,z。分情况讨论：假设数据已经按以上规则排好序。N=1时，taketime=a；A - a;N=2时，taketime=b； A,B - b;N=3时，taketime=a+b+c； A,C - c; A - a; A,B - b;N=4时， 有两种模式： 模式一：taketime=2*a+y+z; A,Z - z; A -a; A,Y - y; A - a
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2754大致意思：有一堆骨牌，码好（当然不只是单线程，最初考虑单线程的，一直wa）给你 n， m， l。n表示n张骨牌（从1-n标记），m表示 （x，y）对数，x倒了，y必倒，l 表示用手推倒的牌数，对应相应骨牌的标记号码。计算有几张骨牌倒了。第一次开了10001*10001的数组来存，明显超内存了；第二次用结构体来存（x，y）；218MS 324K 793 B C++ 46MS540K733 BC++ #include<stdio.h>#include<algorithm>using
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摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3273把N天分为M段连续区域，求M段区域中的最小最大值。其实自己还没怎么完全理解二分的实现，下面的代码是看别人写的。惭愧。#include<stdio.h>int main(){ int N,M,max,min,mid,i,k,sum,money[100001]; while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF) { max=0; min=-1; for(i=1; i<=N; i++) { scanf("%d",
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摘要：斐波那切数列.F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=2) 每行输入一个数n和m（n = 2*10^9 ,m 10^4) 每行输出F(n)%m. 第 n 个数为：┌┐ ^n┌┐|01| 0|11 |1└ ┘└ ┘对应各元素位置：┌┐| [0] [1] || [2] [3] |└┘通过调用递归函数，计算乘积。时间复杂度：O（log2N）。代码
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摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3186有一些食物，放在一个两端开口的仓库里，每天只能从两端选择一端取出一件食物，并且食物的价值是随着天数逐天递增，第i天的价值 本来价值*i，求n天取出食物，使之取得最大价值；状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+t[i]*(n-j+i), dp[i][j-1]+t[j]*(n-j+i));i~j 看作 食物存放次序第 i 到 j 的一段区间i从n开始dp；
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摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3256题意：有k头牛，n个牧场，m条路（每条路相连两个牧场且单向），求全部牛都能到达的牧场有几个。分析：用DFS，从每头牛所在牧场开始，走遍该牛能到的牧场，对应能到达的牧场记录来过的牛数心得：原先我是对每个牧场作为起点，进行DFS，当然条件是有路并且对应牧场有牛。不过比较牧场数（n≤1000）和牛数（k≤100），实在太浪费时间了。部分代码：main（）里的调用部分：for(i=1; i<=cow; i++)//对应某只牛{ memset(vis, 0, sizeof(vis));//初始化下一个
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摘要：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1664还是没理解为什么这么做#include<stdio.h>int dg(int m, int n){ if(m < 0) return 0; if(m == 0 || n == 1) return 1; return dg(m-n, n) + dg(m, n-1);}int main(){ int t, m, n; while(scanf("%d", &t) != EOF) { while(t--) { scanf("%d%d", &
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摘要：第一次完成DFShttp://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1164题目求：房间的个数和房间的最大面积。思路：为了调试看起来方便，用8表示墙，用0表示通路（当然房间区域也是可以走通的，所以也用0表示），用（2*row+1）*（2*column+1）的矩阵来表示（0 ≤ i≤ 2*row，0 ≤j≤ 2*column），当 i，j 都为奇数时，点（i , j）表示房间区域， 其余则为墙或门。心得：原先没有想到还有这种情况：3 33 2 61 0 49 8 12经过调试发现，房间区域为8了，但路上还是0，这样就会引起重复计算，对dfs（）做了修改：wh
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摘要：排列下一个字典序：从原排列后部开始，对相邻一对进行比较，若前者小于后者，标记前者下标为 j；令 k = len - 1， k 递减，寻找到 order[K ] order[j ] （k j），交换两项；对 order[ j + 1 ] 到 order[k ]， 进行从小到大的排序就可以了。代码当然C++里对下一个字典排序是有STL的：不过对于STL，我的观点是：用之前必须弄明白它的原理。代码http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1256the right order of letters is 'A''a''B''b'...'
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