一:

第七章主要学的是查找

关于查找的基本概念有 (1)查找表  (2)查找字  (3)查找   (4)动态查找表和静态查找表   (5)平均查找长度

 

二:

对于线性表的查找分为

(1)顺序查找

               从表的一端开始,依次将记录的关键字和给定值进行比较,若某个记录的关键字和给定值相等,则查找成功;反之,若扫描整个表后,仍未找到关键字和给定值相等的记录,则查找失败

    时间复杂度O(n)

    优点:算法简单,对表结构无要求,无论记录是否按关键字有序均可应用

    缺点:平均查找长度较大,查找效率较低

 

 (2)折半查找

          ① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = ( left + right )/2 。
          ② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;  若相等,则查找成功  若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找  若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找。
          ③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。最后,得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放 [3]  。
 
 

三:

树表的查找

  1、二叉排序树

    (1)条件:

      ①左子树小于根节点,右子树大于根节点

      ②左子树是二叉排序树

      ③右子树是二叉排序树

    (2)过程:

      ①查找

      ②插入

      ③创建

      ④删除

 

  2、B树

         是一种多路搜索树(并不是二叉的):

       1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子;且M>2;

       2.根结点的儿子数为[2, M];

       3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M];

       4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字)

       5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1;

       6.非叶子结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M-1];且K[i] < K[i+1];

       7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …, P[M];其中P[1]指向关键字小于K[1]的

子树,P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;

       8.所有叶子结点位于同一层;

       如:(M=3)

       B-树的搜索,从根结点开始,对结点内的关键字(有序)序列进行二分查找,如果

命中则结束,否则进入查询关键字所属范围的儿子结点;重复,直到所对应的儿子指针为

空,或已经是叶子结点;

B-树的特性:

       1.关键字集合分布在整颗树中;

       2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中;

       3.搜索有可能在非叶子结点结束;

       4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找;

       5.自动层次控制;

 

 

B+树

       B+树是B-树的变体,也是一种多路搜索树:

       1.其定义基本与B-树同,除了:

       2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同;

       3.非叶子结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树

(B-树是开区间);

       5.为所有叶子结点增加一个链指针;

       6.所有关键字都在叶子结点出现;

       如:(M=3)

   B+的搜索与B-树也基本相同,区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B-树可以在

非叶子结点命中),其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找;

       B+的特性:

       1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字恰好

是有序的;

       2.不可能在非叶子结点命中;

       3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引),叶子结点相当于是存储

(关键字)数据的数据层;

       4.更适合文件索引系统;