图
图的定义
顶点ii的出度：第ii行1的个数。顶点ii的入度，第ii列1的个数。
图由顶点集V(G)和边集E(G)组成，记为G=(V,E)。其中E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对（无向图）或有序对（有向图）。
对有向图来说，E(G)是有向边（也称弧(Arc)）的有限集合，弧是顶点的有序对，记为<v,w><v,w>，v、w是顶点，v为弧尾（箭头根部），w为弧头（箭头处）。
对无向图来说，E(G)是边的有限集合，边是顶点的无序对，记为(v, w)或者(w, v)，并且(v, w)=(w,v)。
ADT定义
6.3 图的ADT定义
数据对象集：一个非空的顶点集合和一个边集合，每条边用对应的一对顶点表示。
操作集：CreateGraph(&G, V, E) //创建
DeatroyGraph(&G)//销毁
InsertEdge(&G, e)//插入
DeleteEdge(&G, e)//删除
DFS(G, v)//深搜
BFS(G, v)//广搜
......
图的储存
邻接矩阵
顶点ii的出度：第ii行1的个数。顶点ii的入度，第ii列1的个数。
typedef enum {DG, DN, UNG, UDN} GraphKind;//有向图，有向网，无向图，无向网
typedef struct ArcCell {
VRType adj;//无权图，用0,1表示；带权图，用权值类型表示
InfoType *info;//弧相关信息的指针
}ArcCell, AdjMatrix[maxn][maxn];
typedef struct {
VertexType vexs[maxn];//顶点信息
AdjMatrix arcs;//建立邻接矩阵
int vexnum, arcnum;//图的当前顶点数和弧数
GraphKind kind;
}MGraph;
邻接表
无向图的邻接表
typedef struct ArcNode {//一般结点
int adjvex;//该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc;//链域，指向下一条边或者弧
}ArcNode;
typedef struct tnode{//表头结点
int vexdata;//存放顶点信息
ArcNode *firstarc;//指向第一个邻接点
}VNode, ADjList[maxn];
typedef struct{//最终建立邻接表
ADjList vertices;
int vexnum, arcnum;
int kind;
}ALGraph;
图的最小生成树
最小生成树的概念
包含无向连通图G所有n个顶点的极小连通子图称为G的生成树。
生成树的特点：T是G的连通子图；T包含G的所有顶点；T中无回路；T中有n-1条边。
权之和最小的生成树为最小生成树。
MST(Minimum Spanning Tree)性质： 若U集是V的一个非空子集，若(U0U0, V0V0)是一条权值最小的边，其中U0∈UU0∈U,V0∈V−UV0∈V−U，则：(U0U0, V0V0)必在最小生成树上。
Prim算法：将顶点归并，与边数无关，适合稠密网 O(n2)O(n2)
设G=(V,GE)为一个具有n个顶点的连通网络，T=(U,TE)为构造的生成树。
初始时，U={u0u0}，TE为空集
在所有的u∈Uu∈U且v∈V−Uv∈V−U的边(u,v)中选择一条权值最小的边(u,v)
将(u,v)加入TE，同时将v加入U
重复23步，直到U=V为止
Kruskal算法：将边归并，适用于求稀疏网的最小生成树 O(eloge)O(eloge)
初始时最小生成树值包含图的n个顶点，每个顶点为一棵子树
选取权值较小且所关联的两个顶点不再同一连通分量的边，将此边加入最小生成树中
重复第二步n-1次，即得到包含n个顶点和n-1个条边的最小生成树
这章的学习还是老问题，只听理论，实操太少。很多时候代码都要百度，学着写也有种无从下手的感觉，希望之后能多腾点时间实操吧
