01 2021 档案
摘要：题目： 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc006/tasks/agc006_c 有 n 只兔子在一个数轴上，兔子为了方便起见从 1 到 n 标号，第 i 只兔子的初始坐标为 xi。兔子会以以下的方式在数轴上锻炼：一轮包含 m 个跳跃，第j个是兔子a[j] (2≤
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6672 期中考试考完了，已经感到没有什么好害怕的六花今天决定不学数学了，于是和勇太打起了游戏王。 “你已空手空场，生命只剩一百，事到如今你还能做什么？” “所累哇多卡纳！” “纳尼？” 然而六花的卡组实在是太菜了，
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3214 众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。 他将声音分成 \(n\) 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 1 到 \(n\) 个音阶构成
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4345 曾经发明了脑洞治疗仪与超能粒子炮的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：超能粒子炮・改——一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。 超能粒子炮・改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有两个参数
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4707 为了打开返回现世的大门，Yopilla 需要制作开启大门的钥匙。Yopilla 所在的迷失大陆有 \(n\) 种原料，只需要集齐任意 \(k\) 种，就可以开始制作。 Yopilla 来到了迷失大陆的核心地
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3175 刚开始你有一个数字 \(0\)，每一秒钟你会随机选择一个 \([0,2^n-1]\) 的数字，与你手上的数字进行或（C++,C 的 |，pascal 的 or）操作。选择数字 \(i\) 的概率是 \(p_
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/487/E Cyberland 有 n 座城市，编号从 1 到 n，有 m 条双向道路连接这些城市。第 j 条路连接城市 aj 和 bj。每天，都有成千上万的游客来到 Cyberland 游玩。 在每
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4569 Magic Land上的人们总是提起那个传说：他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平。而后，Koishi恢复了读心的能力…… 如今，在John已经成为传说的时代，再次造
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/contest/346/problem/E 有一个长度为$n$的数列。 数列的第$x$项为$a\times x\bmod p$。 问将该数列排序后任意相邻两项之差的最大值是否$\le h$。 多组询问,询问次数$t$满足$1\le t\l
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1375/F 这是一道交互题。 有三堆石子，个数分别为$a,b,c$。游戏的规则如下： 先手每次给定一个数$k$，后手需要给这三堆石子的某一堆的个数加上$k$。 后手不能连续对同一堆石子进行操作。 当
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6199 妖怪之山上有 \(n\) 个地点，鸦天狗和河童的两套交通线路都是分别由一些连接这些地点的无向道路组成的，每条道路有自己的长度，把这些道路看成有权边，那么他们的两套线路分别可以表示成两棵 \(n\) 个节点的
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4198 小 A 的楼房外有一大片施工工地，工地上有 \(N\) 栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。 为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2290 一个有 \(n\) 个节点的树，设它的节点分别为 \(v_1,v_2,\ldots,v_n\)，已知第 \(i\) 个节点 \(v_i\) 的度数为 \(d_i\)，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。 \
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3172 我们知道，从区间 \([L,H]\)（\(L\) 和 \(H\) 为整数）中选取 \(N\) 个整数，总共有 \((H-L+1)^N\) 种方案。小 z 很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5341 大中锋有一个长度为 \(n\) 的字符串，他只知道其中的一个子串是祖上传下来的宝藏的密码。但是由于字符串很长，大中锋很难将这些子串一一尝试。 这天大中锋找到甲苯先生算命，但是甲苯先生说：“天机不可泄漏”。
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/449/D 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求有多少种方案从 \(\{a_i\}\) 里面选出一个非空子集使这些数按位与起来为 \(0\)。 \(n,a_i\leq 10^6\)。 思
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/662/C 有一个 \(n\) 行 \(m\) 列的表格，每个元素都是 \(0/1\) ，每次操作可以选择一行或一列，把 \(0/1\) 翻转，即把 \(0\) 换为 \(1\) ，把 \(1\) 换
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4717 给定长度为 \(2^n\) 两个序列 \(A,B\)，设 \(C_i=\sum_{j\oplus k = i}A_j \times B_k\) 分别当 \(\oplus\) 是 or,and,xor 时求出
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5055 您需要写一种数据结构，来维护一个序列，其中需要提供以下操作（对于各个以往的历史版本）： 在第 \(p\) 个数后插入数 \(x\) 。 删除第 \(p\) 个数。 翻转区间 \([l,r]\)，例如原序列是
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3835 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个可重整数集合，其中需要提供以下操作（ 对于各个以往的历史版本 ）： 插入 \(x\) 删除 \(x\)（若有多个相同的数，应只删除一个，如果没有请忽略该操作
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3369 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作： 插入 \(x\) 数 删除 \(x\) 数(若有多个相同的数，因只删除一个) 查询 \(x\) 数的排名(排名定义为比当前数小的
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4859 已经使 Madoka 有签订契约，和自己一起战斗的想法后，Mami 忽然感到自己不再是孤单一人了呢。 于是，之前的谨慎的战斗作风也消失了，在对 Charlotte 的傀儡使用终曲——Tiro Finale
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/961/G 给出 \(n\) 个物品，每个物品有一个权值 \(w_i\)。 定义一个集合 \(S\) 的权值 \(W(S)=|S|\sum\limits_{x\in S}w_x\)。 定义一个划分的权
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4718 Miller Rabin 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。 Pollard Rho是一个非常玄学的方式，用于在$O(n^{1/4}
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摘要：题目 题目链接：https://loj.ac/p/143 给定一个数 \(n\)，判断是否是质数。 \(n\leq 10^{18}\)。 思路 Miller–Rabin 素数测试板子题。推荐博客。 质数有两个性质。一是众所周知的费马小定理：若 \(p\) 是质数，且 \(x\) 不是 \(p\) 的
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/917/D 给出 \(n\) 个点的一棵树，求在 \(n\) 个点的完全图的所有生成树中，与给出的树边数有 \(k\) 条重合的生成树数量。对于每一个 \(k\in [0,n)∩\mathrm{Z}\
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3700 小Q是个程序员。 作为一个年轻的程序员，小Q总是被老C欺负，老C经常把一些麻烦的任务交给小Q来处理。每当小Q不知道如何解决时，就只好向你求助。 为了完成任务，小Q需要列一个表格，表格有无穷多行，无穷多列，行
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4245 给定 \(2\) 个多项式 \(F(x), G(x)\) ，请求出 \(F(x) * G(x)\)。 系数对 \(p\) 取模，且不保证 \(p\) 可以分解成 \(p = a \cdot 2^k + 1\
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摘要：# 题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/461/D 给定一个 \(n\times n\) 的网格,其中 \(k\) 个位置已经被填充为 O 或 X。 求有多少种填充剩下的位置为 O 或 X 的方式,使得任意位置四周的 O 的数量均为偶数
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4831 Scarlet尝试在$n$行$m$列的中国象棋棋盘上放置$2\times n$ 个炮，使得它们互不攻击。 大家都知道Scarlet沉迷搞事，她想问你有多少个方案。 对于 \(45\%\) 的数据，\(n,m
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6499 Daniel 和 Stjepan 在一棵含有 \(n\) 个节点的树上做游戏，树上各节点的编号为 \(1,2,\dots,n\)。游戏开始时，\(1\) 号节点上有一枚硬币。 游戏规则如下： Daniel
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/757/F 给定一个 \(n\) 个点，\(m\) 条边的带权无向图，和起点 \(s\)。 选择一个点 \(u\)（\(u \neq S\)），使在图中删掉点 \(u\) 后，有尽可能多的点到 \(s
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2597 一个食物网有 \(n\) 个点，代表 \(n\) 种生物，生物从 \(1\) 到 \(n\) 编号。 如果生物 \(x\) 可以吃生物 \(y\)，那么从 \(y\) 向 \(x\) 连一个有向边。 这个图
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1473/E 一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，定义一条路径长度为其边权之和减去边权最大值再加上边权最小值。求 \(1\) 到所有点的最短路。 \(n,m\leq 2\times 10
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4841 刚刚解决完电力网络的问题，阿狸又被领导的任务给难住了。 刚才说过，阿狸的国家有 \(n\) 个城市，现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线，使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通。 为了省钱,
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4238 给定一个多项式 \(F(x)\) ，请求出一个多项式 \(G(x)\)， 满足 \(F(x) * G(x) \equiv 1 ( \mathrm{mod\:} x^n )\)。系数对 \(998244353
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摘要：题目 题目链接： 给出一棵 \(n\) 个节点的树。有 \(m\) 个询问，每一个询问包含两个数 \(a,b\)。我们可以对任意两个点连一条无向边，并且使得加上这条边后 \(a,b\) 处在一个环内。对于每一个询问，求这样的环的期望长度。 \(2\leq n,m\leq 10^5\)。 思路 如果这
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.ml/problemset/problem/280/C 给出一棵树，每次随机等概率选择一未染黑的点，将它及其子树染黑。问期望多少次操作可以将树全部染黑。 \(n\leq 10^5\)。 思路 考虑一个点 \(x\)，它需要被操作的期望是 \(\f
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4606 省选临近，放飞自我的小 \(Q\) 无心刷题，于是怂恿小 \(C\) 和他一起颓废，玩起了一款战略游戏。 这款战略游戏的地图由 \(n\) 个城市以及 \(m\) 条连接这些城市的双向道路构成，并且从任意一
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.ml/problemset/problem/504/E 给定一棵 \(n\) 个节点的树，每个节点有一个小写字母。 有 \(m\) 组询问，每组询问为树上 \(a \to b\) 和 \(c \to d\) 组成的字符串的最长公共前缀。 \(n
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4630 比特镇的路网由 \(m\) 条双向道路连接的 \(n\) 个交叉路口组成。 最近，比特镇获得了一场铁人两项锦标赛的主办权。这场比赛共有两段赛程：选手先完成一段长跑赛程，然后骑自行车完成第二段赛程。 比赛的路
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6139 给定 \(n\) 个由小写字母组成的字符串 \(s_1,s_2\ldots s_n\)，求本质不同的子串个数。（不包含空串） \(\sum |S|\leq 10^6\)。 思路 广义 SAM 直接在 SAM
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/700/E 给定一个字符串 \(S\)，要求构造字符串序列 \(s_1,s_2,\ldots,s_k\)，满足任意 \(s_i\) 都是 \(S\) 的子串，且任意 \(i\in[2,n]\)，都有
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/235/C \(n\) 个点的有向完全图。 \(i \to j\) 的边每天出现的概率均为 \(p_{i,j}\)，若 \(i = j\)，有 \(p_{i,j} = 1\)。 每天选择一条存在的出边
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3638 VRI（Voltron 机器人学会）的工程师建造了 n 个机器人。任意两个兼容的机 器人站在同一个格子时可以合并为一个复合机器人。 我们把机器人用 1 至 n 编号（n ≤ 9）。如果两个机器人的编号是连续
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4762 初始有一个空串，利用下面的操作构造给定串 \(S\)。 串开头或末尾加一个字符。 串开头或末尾加一个该串的逆串。 求最小化操作数，\(|S| \leq 10^5\)。 思路 考虑在 PAM 上 dp。一个节
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4287 记字符串$w$的倒置为$wR$。例如$(abcd)R=dcba$，\((abba)^R=abba\)。 对字符串x，如果$x$满足$xR=x$，则称之为回文；例如abba是一个回文，而abed不是。 如果x
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5496 给定一个字符串 \(s\)。保证每个字符为小写字母。对于 \(s\) 的每个位置，请求出以该位置结尾的回文子串个数。 这个字符串被进行了加密，除了第一个字符，其他字符都需要通过上一个位置的答案来解密。 具体
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摘要：题目 题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1325 有两颗各含 \(n\) 个点的无根树，每棵树中点分别被编号为 \(0,1,2，....,n-1\)；注意两棵树并不保证同构。 另外给一个 \(n\) 长的整数数组 \
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4173 很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串$A$和$B$，其中$A$串长度为$m$，$B$串长度为$n$。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已经老化了，每个串都有不同程度的
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/235/C 给定一个主串 \(S\) 和 \(n\) 个询问串，求每个询问串的所有循环同构在主串中出现的次数总和。 \(n\leq 10^5,|S|,\sum|T|\leq 10^6\)。 思路 考虑
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3975 为了提高智商，ZJY 开始学习弦论。这一天，她在《String theory》中看到了这样一道问题：对于一个给定的长度为 \(n\) 的字符串，求出它的第 \(k\) 小子串是什么。你能帮帮她吗? \(t\
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3804 给定一个只包含小写字母的字符串$S$, 请你求出 \(S\) 的所有出现次数不为 \(1\) 的子串的出现次数乘上该子串长度的最大值。 \(|S|\leq 10^6\)。 思路 推荐 Blog 和 OIwi
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3321 小C有一个集合 \(S\)，里面的元素都是小于 \(m\) 的非负整数。他用程序编写了一个数列生成器，可以生成一个长度为 \(n\) 的数列，数列中的每个数都属于集合 \(S\)。 小C用这个生成器生成了许
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4929 给定一个$N$行$M$列的矩阵，矩阵中每个元素要么是1，要么是0 你需要在矩阵中挑选出若干行，使得对于矩阵的每一列$j$，在你挑选的这些行中，有且仅有一行的第$j$个元素为$1$。 \(N,M\leq 50
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3703 Bob 有一棵 \(n\) 个点的有根树，其中 \(1\) 号点是根节点。Bob 在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。 定义一条路径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2387 为了得到书法大家的真传，小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的无向图，节点标号为 \(1,2,3,…,n\)，边标号为 \(1,2
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3690 给定 \(n\) 个点以及每个点的权值，要你处理接下来的 \(m\) 个操作。 操作有四种，操作从 \(0\) 到 \(3\) 编号。点从 \(1\) 到 \(n\) 编号。 0 x y 代表询问从 \(x
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/710/F 维护一个字符串集合，支持三种操作： 加字符串 删字符串 查询集合中的所有字符串在给出的模板串中出现的次数 操作数 \(m \leq 3 \times 10^5\)，输入字符串总长度 \(\
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2178 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战 两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。 在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 \
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5488 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，求出其 \(k\) 阶差分或前缀和。 结果的每一项都需要对 \(1004535809\) 取模。 \(n\leq 10^5,1\le k \le 10^{233
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3317 T 国有 \(N\) 个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。 在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。 幸运的是，此前 T
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P6178 给定一张 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的带权图（可能为无向图，可能为有向图）。 定义其一个生成树 \(T\) 的权值为 \(T\) 中所有边权的乘积。 求其所有不同生成树的权值之和
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摘要：题目： 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4336 幽香上台以后，第一项措施就是要修建幻想乡的公路。幻想乡一共有 \(n\) 个城市，之前原来没有任何路。幽香向选民承诺要减税，所以她打算只修 \(n-1\) 条公路将这些城市连接起来。但是幻想乡有正好 \(
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3332 你需要维护 \(n\) 个可重整数集，集合的编号从 \(1\) 到 \(n\)。 这些集合初始都是空集，有 \(m\) 个操作： 1 l r c：表示将 \(c\) 加入到编号在 \([l,r]\) 内的集
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_d 一张连通图，\(q\) 次询问从两个点 \(x\) 和 \(y\) 出发，希望经过的点(不重复)数量等于 \(z\)，经过的边最大编号最小是多少。 注意并不是要求找一条连接 \(x\)
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2056 Jiajia 和 Wind 是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind 和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由 \(N\) 个屋子和 \(N-1\) 条双向走廊
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3380 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作： 查询 \(k\) 在区间内的排名。 查询区间内排名为 \(k\) 的值。 修改某一位值上的数值。 查询 \(k\) 在区间
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4301 传统的 Nim 游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴
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摘要：题目 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc023/tasks/agc023_d 一条街上有 \(N\) 栋楼，位置从小到大分别在 \(X_1, X_2, \ldots , X_N\)。 在位置 \(S\) 有一座公司，员工下班时乘坐公司的员工班车回家。 这些员工住
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4151 一个边权为非负整数的无向连通图，节点编号为 \(1\) 到 \(n\)，试求出一条从 \(1\) 号节点到 \(n\) 号节点的路径，使得路径上经过的边的权值的 XOR 和最大。 路径可以重复经过某些点或边
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3812 给定 \(n\) 个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。 思路 一个值域为 \([0,A]\) 的序列的线性基长度为 \(\lceil\log A\rceil\)。并且通过线
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摘要：题目 题目链接：https://uoj.ac/problem/77 题目名称是吸引你点进来的。 从前有个 \(n\) 个方格排成一行，从左至右依此编号为 \(1, 2, \cdots, n\)。 有一天思考熊想给这 \(n\) 个方格染上黑白两色。 第 \(i\) 个方格上有 \(6\) 个属性：\
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