10 2020 档案
摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/AT2165 给出一个 \(n\) 层的方格金字塔,自顶向下依次标号为第 $1$ 到第 \(n\) 层。 其中第 \(i(1 \le i \le n)\) 层有 $2i − 1$ 个方格。（具体形态见下面的图） 第 \
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3708 Koishi 在 Flandre 的指导下成为了一名数学大师，她想了一道简单的数学题。 输入一个整数 \(n\)，设 \(\displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^n x \bmod
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/468/B 给出 \(n\) 个各不相同的数字，将它们分别放入 \(A\) 和 \(B\) 两个集合中，使它们满足： 若数字 \(x\) 在集合 \(A\) 中，那么数字 \(a-x\) 也在集合 \
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/4488 思路 其实思路并不难，就是一道码农题罢了 /fad。 对于一次询问 \(x,y\)，我们设 \(\operatorname{lca}(x,y)=p\)，我们把从 \(x\) 到 \(y\) 的道路拆成 \
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摘要：题目 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7612/D 思路 显然要棋子在 \([1,d)\) 和 \([d,n]\) 的时候分开做。 当棋子在 \([1,d)\) 的时候，假设现在在位置 \(p\)，骰子扔到的是 \(x\) 点，那么棋子可能会变到 \
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/786/E 给出一棵 \(n\) 个点的树，有 \(m\) 个人，第 \(i\) 个人要从 \(a_i\) 走到 \(b_i\)。 树上的路径不是很安全，所以你可以给某一条边分配狗一条，或者给某一个人
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4655 有 \(n\) 根柱子依次排列，每根柱子都有一个高度。第 \(i\) 根柱子的高度为 \(h_i\)。 现在想要建造若干座桥，如果一座桥架在第 \(i\) 根柱子和第 \(j\) 根柱子之间，那么需要 $(
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1139/D 给一个数列，每次随机选一个 $1$ 到 \(n\) 之间的数加在数列末尾，数列中所有数的 \(\gcd=1\) 时停止，求期望长度。 思路 设 \(f[i]\) 表示数列 \(\gcd\
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20073 思路 发现一个连通块内，我们只要确定了一个点的权值，其他点的权值都可以求出。 所以我们可以设其中一个点权值为 \(x\)，然后根据每条道路连接两个点的点权和等于路径权值可以将每一个点的权值写成若干个 \(k
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20072 思路 对于一个长度为 \(m\) 的询问串，显然要求的就是 \(s\) 中有多少个长度为 \(m\) 的区间和等于询问串的和。 考虑根号分治。假设所有询问串串长和为 \(t\)。 当 \(m\leq \sq
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20071 思路 记 \(sum[i]\) 表示按价格从大到小排序之后前 \(i\) 个物品的价格和。 然后假设当前有 \(w\) 元，要从第 \(i\) 个物品开始买，二分出第一个 \(j\) 使得 \(sum[j]
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4149 给一棵树，每条边有权。求一条简单路径，权值和等于 \(k\)，且边的数量最小。 思路 考虑点分治。假设当前根节点为 \(rt\)，便利 \(rt\) 的每一个子树，设 \(mind[x]\) 表示其中一个端
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2059 N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/140/C 现在来做雪人，每个雪人由三个不同大小的雪球构成：一个大的，一个中等的，一个小的。现在有$n$个雪球半径分别为$r_1, r_2, ..., r_n$为了做雪人，三个雪球的大小必须两两不同。
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/4282 思路 考虑到任意 8 个连续的数必然存在以下方案将和变为 0： \(a^2-(a+1)^2-(a+2)^2+(a+3)^2-(a+4)^2+(a+5)^2+(a+6)^2-(a+7)^2\) 而通过模拟退
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/4279 有一棵 \(n\) 个点的无向树，每个点的编号在 $1\sim n$ 之间，求出每个点所在的最长路。 思路 先用 dp 求出每个点到其子树内路径长度最大值和其子树内最长路。 然后再次搜索每一个点，同时枚举
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4096 思路 设 \(f[x][0/1]\) 表示如果要确定点 \(x\) 是必败 / 必胜的话至少要确定多少个叶子。那么枚举子节点 \(v\)，有 \(f[x][0]=\sum_{v\in son[x]}f[v]
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4285 汉诺塔由三根柱子（分别用 A、B、C 表示）和 \(n\) 个大小互不相同的空心盘子组成。一开始 \(n\) 个盘子都摞在柱子 A 上，大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。 对汉诺塔的一次合法的
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6824 思路 显然题目要求的就是期望多少刀暴击一次。 枚举打的刀数（应小于 \(\frac{100}{x}\)），计算出此次依然不暴击的概率。将所有概率相加就是暴击一次的期望刀数。 其倒数就是答案。 代码 #in
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6826 思路 如果无法找到任意一个 \(k\times k\) 的正方形，显然后手胜。 如果所有 \(k\times k\) 的正方形的交不为空集，那么先手将交集中任意一个点点掉就胜利，所以先手胜。 否则必然存在
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摘要：题目 题目链接：http://poj.org/problem?id=2420 给定一个 \(n\) 边形所有顶点坐标 \(x,y\)，求其费马点到所有顶点距离和。 费马点是指到多边形所有顶点距离和最小的点。 思路 模拟退火，每次在目前最优解附近随机点。暴力 check 即可。 代码 #include
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3959 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 \(n\) 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 \(n\) 个宝藏屋之间可供开发的$ m$ 条道路和它们的长度。 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。
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摘要：题目 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6356 一个长度为 \(n\) 的初始全部为 $0$ 的数列，\(m\) 次操作，第 \(i\) 次操作让 \(l_i\sim r_i\) 中小于 \(v_i\) 的数变成 \(v_i\)。求最终数
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/525/D 给出一个 \(n\times m\) 的矩阵，里面有 * 和 . 两种符号，要求把最少的 * 变成 .，使得 . 的联通块构成一个矩形。求最少需要变几个 *。 思路 如果一个由 . 构成的
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/442/C 给定长度为 \(n\) 的数组 \(a\) ，你需要进行 \(n\) 次操作：删去某一元素 \(a_i\) ，并获得 \(\min\{a_{i-1}, a_{i+1}\}\) 的分数。若不
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/102/problem/4 思路 设 \(f[s][i]\) 表示 \(i-(x+y+z)+1\sim i\) 的所有后缀中，能构成合法的和的集合。 定义一个和是合法的，当且仅当等于一段后缀且能没有“跨过” \(x\)
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/102/problem/2 输入保证答案一定存在，你输出的 \(n\) 必须是正整数且不得超过 60。对每个询问，你只需要输出任意一个合法解即可。 思路 考虑已知的一个以 \(x\) 为根的有 \(k\) 个与 \(x
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/102/problem/1 思路 可以视作将 \(m\) 个位置分成 \(n\) 份，第 \(i\) 份上需要填上相同且在 \([l_i,r_i]\) 中的数的积的和。 所以可以设 \(f[i][j][k]\) 表示前
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6801 给出一个长度为 \(n\) 的数列，支持单点修改，整体查询超过 \(h\) 的数字连成的区间个数。 思路 建立权值树状数组，第一棵的第 \(i\) 个位置表示有数列中多少数字等于 \(i\)；第二棵第 \
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6800 给出 \(n\) 和两个长度为 \(n\) 的数组 \(a,b\)，求 \(\min\{\sum^{n}_{i=1}|a_ix+b_i|\}\) 其中 \(x\in \mathbb{R}\)。 思路 先把
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4449 给定 \(n,m,k\)，计算 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \gcd(i,j)^k\) 对 $10^9+7$ 取模的结果。 思路 菜到真的只会模板题了 /kk。 \(\sum_{
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3601 我们定义一个函数：qiandao(x)为小于等于x的数中与x不互质的数的个数。 这题作为签到题，给出l和r，要求求$\sum_^r qiandao(i)mod666623333$。 思路 先线性筛出 $1\
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2408 给你一个长为 \(n\) 的字符串，求不同的子串的个数 我们定义两个子串不同，当且仅当有这两个子串长度不一样 或者长度一样且有任意一位不一样。 思路 求出 \(height\) 数组。发现 \(sa\) 数
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3809 读入一个长度为 \(n\) 的由大小写英文字母或数字组成的字符串，请把这个字符串的所有非空后缀按字典序从小到大排序，然后按顺序输出后缀的第一个字符在原串中的位置。位置编号为 $1$ 到 \(n\)。 思路
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/1753 胖子很有钱。他购买了一个先进的跑步机（真的不一样哦~~~~）。 这个跑步机是这样的： 可以把它看成一个N*M的矩阵。有的格子是障碍不能经过（用x表示），有的格子是空地可以经过（用.表示）。 对于每一个时段
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/1164 给出一个正整数 \(n(1\leq n< 2^31)\)，你的任务是求出 $1~n$ 中与 \(n\) 互质的数的总和。 思路 如果 \(x\) 与 \(n\) 互质，那么显然 \(n-x\) 也和 \(
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4296 在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。 经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6803 众所周知，Tom 猫对香肠非常感兴趣。 有一天，Tom 家里的女主人赏给了 Tom 一大堆香肠。这些香肠太多了，以至于 Tom 一顿吃不完， 于是它把这些香肠串成了一棵树，树的每个节点上都有一个香肠。 T
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6804 众所周知，Jerry 鼠是一只非常聪明的老鼠。Jerry 聪明到它可以计算 64 位有符号整形数字的加减法。现在，Jerry 写下了一个只由非负整数和加减号组成的算式。它想给这个算式添加合法的括号，使得算
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6805 众所周知，Speike 狗是一条特别喜欢追着 Tom 打的狗。 现在，Tom 又把 Speike 惹生气了，现在 Speike 需要跨越千山万水找 Tom 报仇。 Speike 所在的世界可以看成是一个无
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/86/problem/3 思路 设 \(f[i][j][1/2/3/4]\) 表示前 \(i\) 个数，最后一个数选的是 \(j\)，且最后一个数是在第一行 / 第二行 / 第三行升序 / 第三行降序的最大选中个数。
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5675 Alice 和 Bob 在玩一个古老的游戏。现在有若干堆石子，Alice 和 Bob 轮流取，每次可以选择其中某一堆的石子中取出任意颗石子，但不能不取，谁先取完使得另一个人不能取了算赢。 现在场地上有$N$
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/90/problem/4 思路 这种题就硬缝合。。。 显然能造成贡献的是学生人数中位数左右的可以被选则的点。 维护一棵树状数组维护学生人数以及带权学生人数（也就是第 \(i\) 个位置的学生人数 \(\times i\
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/90/problem/2 给定一棵树，你需要删去一些边（可以不删），使得剩下的图中每个点所在的连通块大小都 \(\geq m\)。 求删边的方案数，对 $786433$ 取模。两种方案不同，当且仅当存在一条边在一个方案
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摘要：题目 题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/contest/90/problem/1 给定一个长度为 \(n\) 的 $01$ 序列 \(a_1\sim a_n\)。 请你求出有多少个整数三元组 \((l,r,p)\)，使得 $1\leq l<p<r\leq n$ 并且 \(a
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4302 折叠的定义如下： 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作 S = S X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作 X(S) = SSSS…S(X个S)。 如果A = A’, B = B’，则AB =
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2057 幼儿园里有 \(n\) 个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。 对他们来说，这个问题并不是很重要，于是他们决定发扬谦让精神。 虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来
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摘要：题目 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7745/C 牛牛在树剖姐姐的数学考试里出了一个题，但是树剖姐姐不会做，于是她向您求助。 求 $1\sim n$ 的排列，有 \(m\) 个限制条件，第 \(i\) 个限制条件 \(p_i\) 表示前 \(p_i
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4317 话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的：设 \(\text{sum}(i)\) 表示 \(i\) 的二进制表示中 $1$ 的个数。给出一个正整数 \(N
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5304 J 国有 \(n\) 座城市，这些城市之间通过 \(m\) 条单向道路相连，已知每条道路的长度。 一次，居住在 J 国的 Rainbow 邀请 Vani 来作客。不过，作为一名资深的旅行者，Vani 只对
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摘要：题目 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5898 求 \([l,r]\) 内有多少个数字满足该数字连续的偶数有奇数个，连续的奇数有偶数个。 思路 考虑数位 dp。设 \(f[i][j][0/1]\) 表示现在处理到第 \(i\) 位，有连续
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2710 维护一个数列,共 $7$ 种操作: INSERT x n a1 a2 .. an 在第 \(x\) 个数后插入 \(n\) 个数分别为 \(a_1\dots a_n\)。 DELETE x n 删除第 \(
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2831 Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。 简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。 有一架弹弓位于 \((0,0)\) 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为
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摘要：题目 题目链接：http://poj.org/problem?id=3678 有 \(n\) 个变量，每个可以取 $0$ 或者 $1$，再给出 \(m\) 组关系，每组关系都是两个变量进行运算可以得到的结果，运算有 AND OR XOR 三种，问能否根据这些关系，判断每个变量的取值。 思路 分类讨论
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2827 本题中，我们将用符号 \(\lfloor c \rfloor\) 表示对 \(c\) 向下取整，例如：\(\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloo
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摘要：题目 题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/6814 思路 设 \(pos[x]\) 表示与当前连通块相连的颜色 \(x\) 的位置。显然总数不会超过 \(nm\)，用 vector 即可。 那么当修改颜色的时候，将这个颜色的所有点计入答案，再将这些点相邻的
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1600 小c 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 \(n\) 个结点和 \(n-1
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6855 有 \(n\times m\) 的方格矩阵，小 A 从 \((1,1)\) 出发到 \((n,m)\) ，只能向下或向右走，获得的分数为他经过方格的权值之和。 已知每个方格 $(i,j) $的权值 \(a_
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1659 艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了。拉拉队是篮球比赛的一个看点，好的拉拉队往往能帮助球队增加士气，赢得最终的比赛。所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道，帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要。 拉拉
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3805 给出一个只由小写英文字符 \(\texttt a,\texttt b,\texttt c,\ldots\texttt y,\texttt z\) 组成的字符串 \(S\) ,求 \(S\) 中最长回文串的长
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1829 今天的数学课上，Crash 小朋友学习了最小公倍数（Least Common Multiple）。对于两个正整数 \(a\) 和 \(b\)，\(\text{lcm}(a,b)\) 表示能同时整除 \(a\
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.ml/problemset/problem/741/D 一棵根为 $1$ 的树，每条边上有一个字符（ \(a\sim v\) 共 $22$ 种）。一条简单路径被称为 Dokhtar-kosh 当且仅当路径上的字符经过重新排序后可以变成一个回文串。
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摘要：题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2633 给定一棵 \(n\) 个节点的树，每个点有一个权值。有 \(m\) 个询问，每次给你 \(u,v,k\)，你需要回答 \(u \text{ xor last}\) 和 \(v\) 这两个节点间第 \(k\)
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摘要：题目 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/600/E 有一棵 \(n\) 个结点的以 $1$ 号结点为根的有根树。 每个结点都有一个颜色，颜色是以编号表示的， \(i\) 号结点的颜色编号为 \(c_i\)。 如果一种颜色在以 \(x\) 为
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