[bzoj1087]: [SCOI2005]互不侵犯King(状压dp)

传送门
状压dp
\(O(2^n)\)预处理出来一行的合法状态,然后构造dp转移方程:
\(f_{i,j,k}表示第i行,此行状态为j,填了k个king时的方案数\)
则转移方程为:$$f_{i,j,k}=\sum f_{i-1,s,k-cnt(j)}\big(j,s\in 合法状态集合\big)$$好多细节我没写出来,自己看代码吧。
代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;char ch=' ';int f=1;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
int n,K;
ll f[10][1001][100];
int all;
int can[1001];
int tot[1001];
int cnt;
int main(){
	n=read();K=read();
	all=(1<<n)-1;
	for(int s=0;s<=all;s++){
		int flag=1;
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			if(s&(s>>1)){
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag){
			can[++cnt]=s;
			int ans=0;
			for(int i=0;i<=n-1;i++){
				if((s>>i)&1)ans++;
			}
			tot[cnt]=ans;
		}
	}
	for(int s=1;s<=cnt;s++){
		f[1][can[s]][tot[s]]=1;
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		for(int j=1;j<=cnt;j++){
			for(int k=1;k<=cnt;k++){
				int s1=can[j];
				int s2=can[k];
				if((s1<<1)&s2)continue;
				if((s1>>1)&s2)continue;
				if(s1&s2)continue;
				for(int num=tot[j];num+tot[k]<=K;num++)
				f[i+1][s2][num+tot[k]]+=f[i][s1][num];
			}
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		ans+=f[n][can[i]][K];
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}
posted @ 2017-09-28 18:29  玫葵之蝶  阅读(107)  评论(0编辑  收藏  举报