package test4;
import java.util.Arrays;
/**
* 从TIJ中第4章的练习10看到“吸血鬼数字”,以下几种方法实现以及执行时间对比
* 找出四位数的所有吸血鬼数字
* 吸血鬼数字是指位数为偶数的数字，可以由一对数字相乘而得到，而这对数字各包含乘积的一半位数的数字，
* 其中从最初的数字中选取的数字可以任意排序.
* 以两个0结尾的数字是不允许的。
* 例如下列数字都是吸血鬼数字
* 1260=21*60
* 1827=21*87
* 2187=27*81
*/
public class Test1 {
public static void main(String[] args) {
long start = System.nanoTime();
fun1();
long end = System.nanoTime();
System.out.println("方法1所用时间：" + (end - start)+"\n");
start = System.nanoTime();
fun2();
end = System.nanoTime();
System.out.println("方法2所用时间：" + (end - start)+"\n");
start = System.nanoTime();
fun3();
end = System.nanoTime();
System.out.println("方法3所用时间：" + (end - start)+"\n");
start = System.nanoTime();
fun4();
end = System.nanoTime();
System.out.println("方法4所用时间：" + (end - start)+"\n");
}
private static void fun1() {
//参考答案
int sum = 0;
int[] startDigit = new int[4];
int[] productDigit = new int[4];
for (int num1 = 10; num1 <= 99; num1++)
for (int num2 = num1; num2 <= 99; num2++) {
// Pete Hartley's theoretical result:
// If x·y is a vampire number then
// x·y == x+y (mod 9)
if ((num1 * num2) % 9 != (num1 + num2) % 9)
continue;
int product = num1 * num2;
startDigit[0] = num1 / 10;
startDigit[1] = num1 % 10;
startDigit[2] = num2 / 10;
startDigit[3] = num2 % 10;
productDigit[0] = product / 1000;
productDigit[1] = (product % 1000) / 100;
productDigit[2] = product % 1000 % 100 / 10;
productDigit[3] = product % 1000 % 100 % 10;
int count = 0;
for (int x = 0; x < 4; x++)
for (int y = 0; y < 4; y++) {
if (productDigit[x] == startDigit[y]) {
count++;
productDigit[x] = -1;
startDigit[y] = -2;
if (count == 4) {
System.out.println("第" + sum + "组: " + num1 + " * " + num2 + " : " + product);
sum++;
}
}
}
}
System.out.println("方法1共找到" + sum + "组吸血鬼数");
}
private static void fun2() {
String[] ar_str1, ar_str2;
int sum = 0;
int from;
int to;
int i_val;
for (int i = 10; i < 100; i++) {
from = Math.max(1000 / i, i + 1);
to = Math.min(10000 / i, 100);
// 2个数的乘积是4位数(大于等于1000,小于10000),i确定时,另一个数范围随之确定
for (int j = from; j < to; j++) {
i_val = i * j;
if (i_val % 100 == 0 || (i_val - i - j) % 9 != 0) {
// (i_val - i - j) % 9 != 0 的理解:
// 假设val = 1000a + 100b + 10c + d, 因为满足val = x * y, 则有x =
// 10a + b, y = 10c + d
// 可得val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c),
// 所以val - x - y能被9整除。
// 满足该条件的数字必定能被9整除,可以直接过滤其他数字。
continue;
}
ar_str1 = String.valueOf(i_val).split("");
ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
Arrays.sort(ar_str1);
Arrays.sort(ar_str2);
if (Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) {
sum++;
System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + i_val);
}
}
}
System.out.println("方法2共找到" + sum + "组吸血鬼数");
}
private static void fun3() {
int sum = 0;
for (int i = 11; i < 100; i++) {
for (int j = i; j < 100; j++) {
int k = i * j;
// 有另一种变为字符串来操作,比较发现下面的这种方法耗时更少
int[] a = { k / 1000, k / 100 % 10, k / 10 % 100 % 10, k % 1000 % 100 % 10 };
int[] b = { i % 10, i / 10, j % 10, j / 10 };
Arrays.sort(a);
Arrays.sort(b);
if (Arrays.equals(a, b)) {
sum++;
System.out.println("第" + sum + "组: " + i + " * " + j + " = " + k);
}
}
}
System.out.println("方法3共找到" + sum + "组吸血鬼数");
}
private static void fun4() {
//逆向思维
String[] targetNum = null;
String[] gunNum = null;
int sum = 0;
for (int i = 10; i < 100; i++) {
for (int j = i + 1; j < 100; j++) {
// 没有哪个两位数满足ab*ab=abab,所以这里j从i+1开始就可以了
int i_target = i * j;
if (i_target < 1000 || i_target > 9999)
continue; // 积不是4位数则跳过
targetNum = String.valueOf(i_target).split("");
gunNum = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
Arrays.sort(targetNum);
Arrays.sort(gunNum);
if (Arrays.equals(targetNum, gunNum)) {
sum++;
System.out.println("第" + sum + "组: " + i_target + "=" + i + "*" + j);
}
}
}
System.out.println("方法4找到" + sum + "个吸血鬼数字。");
}
}
执行结果:
第0组: 15 * 93 : 1395 第1组: 21 * 60 : 1260 第2组: 21 * 87 : 1827 第3组: 27 * 81 : 2187 第4组: 30 * 51 : 1530 第5组: 35 * 41 : 1435 第6组: 80 * 86 : 6880 方法1共找到7组吸血鬼数 方法1所用时间：4880538 第1组: 15*93=1395 第2组: 21*60=1260 第3组: 21*87=1827 第4组: 27*81=2187 第5组: 30*51=1530 第6组: 35*41=1435 第7组: 80*86=6880 方法2共找到7组吸血鬼数 方法2所用时间：43971275 第1组: 15 * 93 = 1395 第2组: 21 * 60 = 1260 第3组: 21 * 87 = 1827 第4组: 27 * 81 = 2187 第5组: 30 * 51 = 1530 第6组: 35 * 41 = 1435 第7组: 80 * 86 = 6880 方法3共找到7组吸血鬼数 方法3所用时间：19352070 第1组: 1395=15*93 第2组: 1260=21*60 第3组: 1827=21*87 第4组: 2187=27*81 第5组: 1530=30*51 第6组: 1435=35*41 第7组: 6880=80*86 方法4找到7个吸血鬼数字。 方法4所用时间：125098134
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