摘要：
k-SAT 问题 $SAT$是适定性（Satisfiability）问题的简称。一般形式为 $k-$适定性问题，简称$k-SAT$。而当$k>2$时该问题为NP完全的。所以我们只研究$k=2$的情况。 $2-SAT$，简单的说就是给出$n$个集合，每个集合有两个元素，已知若干个$<a,b>$，表示$ 阅读全文
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1398D. Colored Rectangles 题意 给定三个集合${R},{G},{B}$ 要求每次任选两个集合并分别取出一个数字，相乘后加入答案 问答案最大可能是多少 限制 Time limit per test: 2 seconds Memory limit per test: 256 m 阅读全文
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普通代数式的消元法 考虑一个普通的二元一次方程组 \[ \left \{ \begin{aligned} x_1+x_2&=6 \notag \\ x_1-x_2&=2 \notag \end{aligned} \right. \] 根据正常的数学知识，我们直到应该先消去一个未知数，解出另一个未知数 阅读全文
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HDU 6865 - Kidnapper's Matching Problem 题意 给定$n,m,k(m\leq n)$，给定长度为$n$的数组${a}$，长度为$m$的数组${b}$，长度为$k$的集合${S}$ 定义$2_⊕^S$为${S}$的任意子集的**异或和（xor_sum）**的可能结 阅读全文
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Luogu 3312 - [SDOI2014]数表 题意 给定$n,m,a$，求解下式 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m S(\gcd(i,j))\ [S(\gcd(i,j))\leq a]\ (mod\ 2^{31}) \] 其中$S(x)$表示$x$的因子和 限制 $1\l 阅读全文
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Luogu 1829 - [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB 题意 给定$n,m$，求解下式 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)\ (mod\ 20101009) \] 限制 $1\leq n,m\leq 10^7$ 思路 令$n\leq m$ 阅读全文
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2020牛客暑期多校 10J - Identical Trees 题意 给定两棵有根节点的同构树，仅编号存在不同 问至少修改多少个节点的编号能使得两棵树相同 限制 \(1\leq n\leq500\) 思路 明显，我们需要先检查对应的子树是否匹配（即子树同构），再去计算不同编号的节点数量 所以首先要 阅读全文
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Luogu 2257 - YY的GCD 题意 求下式的值 \[ \sum_{p\in prime}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=p] \] 限制 \(Case=10^4,\ n,m\leq 10^7\) 思路 令$n\leq m$ 根据$gcd(i,j)=k\ 阅读全文
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Luogu 1447 - [NOI2010]能量采集 题意 给定$n,m$，在坐标系$(0,0)$ 位置有一个能量采集器 可行范围为$n\times m$内的所有整数点（不包括坐标轴上） 开采每个整数点会造成$1$能量损失 对于每个点$(x,y)\(，如果\)(0,0)$与其连线上存在着$cnt$个 阅读全文
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Luogu 1390 - 公约数的和 UVa 11426 - GCD - Extreme (II) 题意 给定数字$n$，计算下式结果 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\gcd(i,j) \] 限制 \(Case=1,\ n\leq2\times10^6,\ 1000ms\ 阅读全文