poj 1386 判断欧拉图存在

网上转载,有点偷懒

//求欧拉回路，注意欧拉图的性质
//构图的思想是以单词的首字母和末字母作为结点构图,将单词作为一条有向边
//(A)----acm------>(M)-----malform---->(M)------mouse----->(E)
//1、第一步是要先对图的连通性进行判断，即去掉边的方向，看图是否连通
//我看了数据规模才26，我就偷懒写个Floyd水下算了
//2、第二步就是根据欧拉图的性质进行判断就可以了，判断存在欧拉道路或存在欧拉回路
//(1)有向图G为欧拉图(存在欧拉回路)，当且仅当G的基图连通，且所有顶点的入度等于出度。
//(2)有向图G为半欧拉图(存在欧拉道路)，当且仅当G的基图连通，且存在顶点u的入度比出度大1、v的入度比出度小1，其它所有顶点的入度等于出度。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int indeg[26],outdeg[26],vis[26];
int G[26][26];
char word[1010];
vector<int> letter;
int t,m;
bool checkEulerPath()
{
	int st,ed;
	st = ed = 0;
	bool circle = 1;
	for(int i = 0;i < letter.size();++i)
	{
		int x = letter[i];
		if(indeg[x] - outdeg[x] == 1)	
		{
			++ed;
			circle = 0;
		}
		else if(outdeg[x] - indeg[x] == 1)	
		{
			++st;
			circle = 0;
		}
		else if(outdeg[x] != indeg[x])	return false;
	}
	if(circle)	return true;
	if(st == 1 && ed == 1)	return true;
	return false;
}
void Floyd()
{
	for(int k = 0;k < 26;++k)
		for(int i = 0;i < 26;++i)
			for(int j = 0;j < 26;++j)
				if(G[i][k] && G[k][j])	
					G[i][j] = 1;
}
bool checkConnect()
{
	Floyd();
	for(int i = 0;i < letter.size();++i)
		for(int j = 0;j < letter.size();++j)
		{
			int x = letter[i];
			int y = letter[j];
			if(!G[x][y])	return false;
		}
	return true;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&m);
		letter.clear();
		memset(indeg,0,sizeof(indeg));
		memset(outdeg,0,sizeof(outdeg));
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		while(m--)
		{
			scanf("%s",word);
			int last = word[strlen(word) - 1] - 'a';
			int first = word[0] - 'a';
			G[first][last] = G[last][first] = 1;
			indeg[last]++;
			outdeg[first]++;
			if(!vis[last])	
			{
				letter.push_back(last);
				vis[last] = 1;
			}
			if(!vis[first])
			{
				letter.push_back(first);
				vis[first] = 1;
			}
		}
		if(checkConnect() && checkEulerPath())	
			printf("Ordering is possible.\n");
		else 
			printf("The door cannot be opened.\n");
	}
	return 0;
}