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posted @ 2020-09-02 21:38 starseven 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
摘要: ans=ni=1mj=1(nmodi)×(mmodj),ij 我们假设 n\leq m \[ \begin{aligned} ans & =\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(n\;mod\;i 阅读全文
posted @ 2020-08-26 21:21 starseven 阅读(129) 评论(4) 推荐(1)
摘要: \[ ans=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{p=1}^{\left\lfloor\dfrac{N}{j}\right\rfloor}\sum_{q=1}^{\left\lfloor\dfrac{N}{j}\right\rfloor}[gcd(i,j)=1][gcd(p, 阅读全文
posted @ 2020-08-26 16:08 starseven 阅读(105) 评论(0) 推荐(1)
摘要: P3216 [HNOI2011]数学作业 这一道题 …… n\leq 10^{18} 这一看就要用矩阵乘法 我们先写出递推式 f(n+1)=f(n)\times 10^{calc(n+1)}+(n+1) 这其中,calc代表的是n+1在十进制中有多少位 既然有calc,那么我 阅读全文
posted @ 2020-08-25 20:59 starseven 阅读(159) 评论(0) 推荐(1)
摘要: luoguP5175 数列 n\leq 10^{18} 这摆明要用矩阵…… ans=\sum_{i=1}^na_i^2 a_n=x\cdot a_{n-1}+y\cdot a_{n-2}\Rightarrow \[ a_n^2=x^2a_{n-1}^2+2xy\c 阅读全文
posted @ 2020-08-25 20:15 starseven 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
摘要: YY的GCD \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j)\in prime] \(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\sum_{p\in prime}\sum_{i=1}^{\left\lfloo 阅读全文
posted @ 2020-08-25 16:10 starseven 阅读(201) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 约数个数和 \[ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}d(ij) & = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\sum_{x|i}\sum_{y|j}[gcd(x,y)=1] \\ & = \sum_{x=1}^{n}\sum_ 阅读全文
posted @ 2020-08-25 16:09 starseven 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 数表 ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[a\geq\sum_{d|gcd(i,j)}d]\times\sum_{d|gcd(i,j)}d 我们假设 G(n,m)=\sum_{d|gcd(n,m)}d n \leq m 则 \[ \b 阅读全文
posted @ 2020-08-25 16:08 starseven 阅读(91) 评论(0) 推荐(0)
摘要: ans=\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^b[gcd(a,b)=d] 我们假设 a\leq b \[ \begin{aligned} ans & = \sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^b[gcd(a,b)=d] \\ & = \sum_{i=1 阅读全文
posted @ 2020-08-25 16:07 starseven 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)
摘要: ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nlcm(A_i,A_j) \[ \begin{aligned} ans & =\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nlcm(A_i,A_j) \\ & =\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{A_i\ 阅读全文
posted @ 2020-08-25 16:06 starseven 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)
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