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摘要： ### 滚动数组 在dp时经常会发现只有相邻阶段间状态才会有直接联系,在转移方程中的体现形如：只有前 $m$ 个阶段能影响当前阶段的状态,因此我们不需要储存下 $n$ 个阶段的所有状态,只需要储存 $m$ 个阶段的状态,以做到优化存储空间的目的。 用这种方法可以将dp某一维干掉,把 $\mathca 阅读全文

摘要： ### 四边形不等式 **定义** 若函数 $w(x,y)(\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z})$ 对于 $\forall a,b,c,d \in \mathbb{Z}$ ,其中 $a \leq b \leq c \leq d$ , 阅读全文

摘要： 期望的线性性 即\(E(x+y)=E(x)+E(y)\) 期望的其它性质(\(C\)是常数) \[E(C)=c\\ E(Cx)=CE(x)\\ \text{当X与Y互相独立},E(xy)=E(x)E(y) \]路径长度 （倒推与期望的线性性） 题目 给定一个起点为\(1\),终点为\(n\)的\(D 阅读全文

摘要： ### P1880 [NOI1995] 石子合并（破环成链+石子合并类套路） **题目** 在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 $N$ 堆石子合 阅读全文

摘要： ### [BJOI2019] 排兵布阵 （背包dp与贪心） **题目** 小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 $n$ 座城堡，每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 $m$ 名士兵，可以向第 $i$ 座城堡派遣 $a_i$ 名士兵去争夺这个城堡，使得总士兵数不超过 $m$。 如果一名 阅读全文

摘要： 后缀自动机的疑难点 代码 void sam_extend(char c) { int cur = sz++; st[cur].len = st[last].len + 1; int p = last; while (p != -1 && !st[p].next.count(c)) { st[p].n 阅读全文

摘要： OI与线性代数 高中向量基础 向量 仅含一列的矩阵称为列向量,或简称向量. 包含两个元素的向量如下所示: \[\overrightarrow{w}=\begin{bmatrix} w_1\\ w_2 \end{bmatrix} \]其中\(w_1\)和\(w_2\)是任意实数,我们称形如这样的包含两 阅读全文

摘要： 多项式 点值表示法和系数表示法 代数基本定理： 一个$n-1$次多项式在复数域上有且只有$n-1$个根 多项式有点值表示法和系数表示法两种 系数表示法：$A(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i$ 点值表示法：$y_i=\sum_{j=0}^{n-1}a_jx_i^j$ 定理： 一个n 阅读全文

摘要： 群论基础 群的定义 定义： 设$G$是非空集合,$\cdot$是$G$上的二元运算， 若代数系统$(G,\cdot)$满足： 结合律，即对任意的$a,b,c∈G$, $(ab)c=a(bc)$ 存在单位元，即对任意的$a\in G$, $ae=ea=a$ $G$中的元素都是可逆元，即对任意$a\in 阅读全文