堆排序

/*
堆是一棵完全二叉树，底层可以用数组实现，若根节点的index是0，那么若一个节点的index是i，它的父节点的index就是(i-1)/2,
左右子节点的index是i*2+1和i*2+2。
若是升序排列，就存储为最大堆，即任意节点都要比它的子节点要大。降序则存储为最小堆。
步骤：
1.构建最大堆，构建最大堆和每次调整最大堆都是把数组中最大元素调整到树顶
2.顶元素和最后元素交换，相当于把顶元素排除
3.调用adjust函数调整堆以还原为最大堆（此时不考虑已经排除的元素），重复步骤2,3直到结束

构建最大堆：
从最后一个非叶子节点（下标从0开始的情况下index是（n-2）/2）开始调用adjust函数，从下往上调整

 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = new int[]{2,8,4,3,1,6,9,7,10,-2,65};
        Main main = new Main();
        main.heapSort(data);
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            System.out.println(data[i]);
        }
    }
    //堆排序主函数
    public void heapSort(int[] data)
    {
        if (data == null || data.length <= 1)
            return;
        //记录当前heap的size
        int heapSize = data.length;
        //1.构建最大堆函数
        //从最后一个非叶子节点开始
        int index = (heapSize-2)/2;
        for (int i = index; i >=0 ; i--) {
            adjust(i,heapSize,data);
        }
        //2.交换最后元素和顶元素（相当于取出顶元素（最大）到最后）
        while (heapSize > 1)
        {
            change(0,heapSize-1,data);
            heapSize--;
            //3.调整堆
            adjust(0,heapSize,data);
        }


    }

    //调整最大堆函数
    public void adjust(int index,int heapSize,int[] data){
        //左右子节点的index
        int left = index*2+1;
        int right = index*2+2;
        //记录此次比较的三个节点中最大的节点的index
        int biggest = index;
        //判断左子节点是否存在且是否比当前最大值大
        if (left < heapSize && data[left] > data[biggest])
        {
            biggest = left;
        }
        //判断右子节点是否存在且是否比当前最大值大，注意这里都是和biggest,不是index.因为是找出最大值，出错过一次
        if (right < heapSize && data[right] > data[biggest])
        {
            biggest = right;
        }
        //判断最大值的index是否还是当前节点index，不是的话：交换，递归,是的话（本来就是最大或者这是个叶节点）就会返回
        if (biggest != index)
        {
            change(index,biggest,data);
            adjust(biggest,heapSize,data);
        }
    }
    //交换函数
    public void change(int index1,int index2,int[] data)
    {
        int temp = data[index1];
        data[index1] = data[index2];
        data[index2] = temp;
    }
}