【洛谷CF1110E】Magic Stones

题目大意

多个询问，
每个询问给出长度为\(n\)的\(2\)个序列\(a，b\)
每次可以对\(1<i<n\)的\(a_i\)进行操作，
操作后,\(a'_i=a_{i-1}+a_{i+1}-a_i\)
问能否通过若干次操作，使得序列\(a\)变成\(b\)

题目分析

移项原式，得
\(a'_i-a_{i-1}=a_{i+1}-a_i\)
\(a_{i+1}-a'_i=a_i-a_{i-1}\)
发现只是交换差值
所以只要把\(a,b\)所有数的差值算出来，排序，再判断是否全等就好了

\(Code\)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define sco 100010
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define getcha() (S==T&&(T=(S=fsr)+fread(fsr,1,1<<15,stdin),S==T)?EOF:*S++)
using namespace std;
int a[sco],b[sco],x,y,M,n;
char fsr[1<<15],*S=fsr,*T=fsr;
inline int read(){
	int r(0),w(1);char ch;
	while(ch=getcha(),ch>=58 || ch<=47)w=(ch=='-'?-1:1);r=(r<<3)+(r<<1)+ch-48;
	while(ch=getcha(),ch<=57 && ch>=48)r=(r<<3)+(r<<1)+ch-48;
	return r*w;
}
int main(){
	M=read();
	while(M--){
		n=read();x=y=0;x=read();
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int i=1;i<n;++i){
			y=read();
			a[i]=abs(x-y);
			x=y;
		}
		x=read();
		for(int i=1;i<n;++i){
			y=read();
			b[i]=abs(x-y);
			x=y;
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		sort(b+1,b+1+n);
		bool f=0;
		for(int i=1;i<n;++i){
			if(a[i]!=b[i]){
				f=1;break;
			}
		}
		if(f==0){
			putchar('Y');putchar('e');putchar('s');putchar(10);continue;
		}
		putchar('N');putchar('o');putchar(10);
	}
	return 0;
}