【题解】UVA12416题解

UVA12416 题解

---

思路分析

由题意，每次可以同时合并每一组连续空格中若干个的连续两个的空格。

显然，空格数最多的那一组连续空格最难满足（变为一个空格）。所以我们计算这组即可。不妨设这组第 $i$ 次变化后有 $x_i$ 个空格。（初始记为 $x_0$）

每次，我们将这组的两个空格变为一个空格，即 $x_{i + 1} = \frac{x_i}{2}$。但是 $\frac{x_i}{2}$ 不一定为整数，所以按奇偶性分类讨论。

1. 偶数。偶数最好算，$x_{i + 1} = \frac{x_i}{2}$。
2. 奇数。奇数个空格合并可以去掉最后一个空格再除以二。最后补上被去掉的最后一个空格即可。即 $x_{i + 1} = \frac{x_i - 1}{2} + 1$。

依照上面计算并统计操作次数即可。注意操作到 $x_i = 1$ 时停止，$i$ 即为答案。

关键代码

int maxn = -1, t = 0;
bool sq = false;
for(int i = 0;i < s.size();i++)
{
	if(s[i] == ' ')
	{
		sq = true;
		t++;
	}
	if(s[i] != ' ')
	{
		if(sq) maxn = max(t, maxn) ;
		sq = false;
		t = 0;
	}
}
int cnt = 0;
while(maxn > 1)
{
	if(maxn % 2 == 1)
	{
		maxn = (maxn - 1) / 2 + 1;
	}
	else
	{
		maxn = maxn / 2;
	}
	cnt++;
}
cout << cnt << endl;