【题解】CF1767B 题解

CF1767B 题解

思路分析

一道数学思维题。

首先我们发现，两个数，一个加一，一个减一。那么显然和不变。

现在我们要求 $a_1$ 的最大值。显然，它的最大值是由操作得来的，求最大值要尽量的往上加，也就是要求每次操作 $a_1$ 都是较小的那个，这样子它才能加。而且注意要从小到大，保证单调性，不然取不到最大。这个很容易实现，把除 $a_1$ 的数排序后遍历比 $a_1$ 大的数就可以了。

然后我们就要思考：$a_1$ 每次到底最多能变为什么呢？注意：每次操作都要满足 $a_1$ 是较小的那个，而且和不变。设当前要与 $a_1$ 操作的数为 $a_x$ 那么 $a_1$ 就最多变为 $\dfrac{a_1+a_x}{2}$，注意向上取整（不用担心较小条件的问题，因为操作本来就是要变为较大的）。

按照那个公式排序并计算即可。注意：多测不清空，爆零两行泪。

关键代码

void solve(int x) // x 为 a1
{
	// 备注：a 已经按从小到大把 a2 到 an 排序
	int t = x;
	for(int i = 2;i <= n;i++)
	{
		if(a[i] > x)
		{
			t = ceil((a[i] + t) / 2.0); // 按照公式计算
		}
	}
	cout << t << endl;
	
}