分巧克力

儿童节那天有 K位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N块巧克力，其中第 ii 块是 Hi×Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 NN 块巧克力中切出 KK 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6块 2×2的巧克力或者 2 块 3×3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N和 K。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围

1≤N,K≤105,
1≤Hi,Wi≤105

输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2

二分法：在 1 – 100000 之间找到一个最大的数，使得所有的 (w[i]/mid) * (w[i]/mid) 之和大于要求的数量 k；

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long ll;
int h[N],w[N];
int n,k;

inline bool check(int mid){
    ll res = 0;   //考虑最差结果，计算大小为10e5*10e5的巧克力的值时超出int范围，所以用long long
    
    for(int i = 1;i<=n;++i){
        res+=(ll)h[i]/mid*(w[i]/mid);
        if(res>=k) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1;i<=n;++i){
        cin>>h[i]>>w[i];
    }
    
    int l = 1,r = 1e5;
    while(l<r){
        int mid = l+r+1 >>1; //防止溢出
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid-1;
    }
    
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}