摘要： 由上一篇文章得到了Cardinal曲线的矩阵表达式，下面就这个矩阵表达式就可以来对曲线进行插值了。这里选用了JS来实现，完全是因为之前交作业的时候还不知道怎么在Xcode里建完整的C++OpenGL的项目，所以就用js在浏览器这个最大的跨平台UI上写。。先看之前得到的Cardinal插值的样条曲线的矩阵，对每一段曲线PkPk+1来说，都可以通过拟合一个被参数化为P(u)函数（0<= u <=1）的图形的形式：，其中同样，M*P得到的是系数矩阵[a b c d]的转置，s是引入的表示每个连接点处曲线尖锐程度的变量－张量所以我们现在的期望是输入：n个控制点的xy轴坐标数组x[],y[] 阅读全文

摘要： 首先，要对样条曲线进行插值的原因是：希望通过给定的关键帧点生成一条希望的直线或者曲线。1.直线插值 生成一条直线，给定直线首尾的关键点P0,P1，就能确定这条直线的特性，比如y=kx+b中的斜率k和y轴偏移值b。通过线性（P0,P1线性相关）插值（线性的给中间插上一定数量的点使看起来连续）的方式就可以得到我们要的线段。 图1.12.曲线插值 但是对于曲线来说比较难确定，我们要对于给定的参数生成唯一的一条曲线并且可以进行方便的调整。这里要确定每一小段曲线，我们需要4个参数，首尾点的位置(参数化后的P(u))及他们的方向（在代数上表现为一阶导数P'(u)的值），并进行平滑... 阅读全文