【解题思路】

　　先把边按边权排序，然后O(m)暴力枚举最小边，对于每条最小边，将比其大的边按序加入直到起终点连通，此时最大边权/最小边权即为选择该最小边情况下的最小比值。复杂度O(m(m+n)α(n))。

【参考代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
 3 #define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
 4  
 5 //#define __debug
 6 #ifdef __debug
 7     #define Function(type) type
 8     #define Procedure      void
 9 #else
10     #define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
11     #define Procedure      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
12 #endif
13  
14 #ifdef __int128_t
15     typedef __int128_t integer;
16 #else
17     typedef long long integer;
18 #endif
19  
20 using namespace std;
21  
22 //quick_io {
23 Function(integer) getint()
24 {
25     char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar());
26     short s=1; for(;c=='-';c=getchar()) s*=-1; integer r=0;
27     for(;isdigit(c);c=getchar()) (r*=10)+=c-'0'; return s*r;
28 }
29 //} quick_io
30  
31 struct edge
32 {
33     int fr,to,vl;
34     edge(const int&f=0,const int&t=0,const int&v=0):
35     fr(f),to(t),vl(v) {}
36     Procedure input() {fr=getint(),to=getint(),vl=getint();}
37     Function(bool) operator<(const edge&t)const
38     {
39         return vl<t.vl;
40     }
41 }edg[5005];
42  
43 int fat[505];
44 int getfa(const int&x) {return fat[x]==x?x:fat[x]=getfa(fat[x]);}
45  
46 int main()
47 {
48     int n=getint(),m=getint(); range(i,0,m) edg[i].input();
49     int S=getint(),T=getint(),up=0,down=0; sort(edg,edg+m);
50     range(i,0,m)
51     {
52         range(j,1,n+1) fat[j]=j;
53         range(j,i,m)
54         {
55             fat[getfa(edg[j].fr)]=getfa(edg[j].to);
56             if(getfa(S)==getfa(T))
57             {
58                 if(!up||up*edg[i].vl>down*edg[j].vl)
59                 {
60                     up=edg[j].vl,down=edg[i].vl;
61                 }
62                 break;
63             }
64         }
65     }
66     if(!up) return puts("IMPOSSIBLE"),0;
67     int g=__gcd(up,down); up/=g,down/=g;
68     return down==1?printf("%d\n",up):printf("%d/%d\n",up,down),0;
69 }
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