【洛谷P3258】松树的新家（点差分）

• 题意：
• 思路：
• 实现：

1. 初始化：cnt[],head[],a[],f[][30!!],depth[],node e[].;读入；双向加边；depth[1]=1（不从1开始建树也行）;
2. 建树；向上跳；遍历+走lca；深搜求子树和；cnt[2~n]要-1，不要忘！
3. 输出

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  const int MAXN=300000+2;
  int n,x,y,k=1;
  int a[MAXN],head[MAXN],f[MAXN][30],depth[MAXN],cnt[MAXN];//树上差分加一个cnt数组记经过次数 
  struct node{
      int u,v,next;
  }e[MAXN*2];
  void add(int x,int y){
      e[k].u=x;
      e[k].v=y;
      e[k].next=head[x];
      head[x]=k++;
  }//链式前向星模拟邻接表，逆序，无影响 
  void build(int u){
      for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
          int v=e[i].v;
          if(depth[v]==0){//v没在树上 
              depth[v]=depth[u]+1;
              f[v][0]=u;
              build(v);//从v开始建树 
          }
      }
  }
  void fill(){
      for(int i=1;i<=29;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
              f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];//第j个节点，向上跳i能到达的节点先跳到2^(i-1)处再向上跳2^(i-1)能到达的节点 
  }
  int lca(int x,int y){
      if(depth[x]>depth[y])swap(x,y);
      for(int i=29;i>=0;i--)
          if(depth[x]<=depth[y]-(1<<i))
            y=f[y][i];
      if(x==y)
        return x;
      for(int i=29;i>=0;i--)
        if(f[x][i]==f[y][i])continue;
        else x=f[x][i],y=f[y][i];
      return f[x][0];
  }//倍增求lca 
  void dfs(int u){
      for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
          int v=e[i].v;
          if(v!=f[u][0]){//如果v不是u的祖先，则u是v的祖先，再求v的子树和 
              dfs(v);
              cnt[u]+=cnt[v];
          }
      }
  }
  int main(){
      memset(head,-1,sizeof(head));
      scanf("%d",&n);
      for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
      for(int i=1;i<n;i++){
          scanf("%d%d",&x,&y);
          add(x,y);
          add(y,x);
      }//双向 
      depth[1]=1;//初始化（从1开始遍历） 
      build(1);//从1开始建树 
      fill();//向上跳
  
  
      ******
      for(int i=1;i<n;i++){
          x=a[i];
          y=a[i+1];
          cnt[x]++;
          cnt[y]++;
          cnt[lca(x,y)]--;
          cnt[f[lca(x,y)][0]]--;
      }
      ******
  
  
      dfs(1);//求子树和，把子树加起来 
  
  
      *** 
      for(int i=2;i<=n;i++){
          cnt[a[i]]--;
      }//不要忘了不算an走的那次 
      *** 
  for(int i=1;i<=n;i++){
          printf("%d\n",cnt[i]);
      }
      return 0;
  }

• 总结：