codevs1961 躲避大龙

1961 躲避大龙

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

你早上起来，慢悠悠地来到学校门口，发现已经是八点整了！（这句话里有一个比较重要的条件）

学校共有N个地点，编号为1~N，其中1号为学校门口（也就是你现在所处的位置），2号为你的教室（也就是你的目的地）。这些地点之间有M条双向道路，对于第i条道路，为了不引起值周队老师的怀疑，你通过它的时间须恰好为Ti秒。这个数可能为负数，意义为时间倒流。

不过，即使没有引起怀疑，值周队也布下了最后一道防线：大龙会在教室处不定期出现。当然，你也了解大龙的习性：当前时间的秒数越小，大龙出现的概率就越低，例如：8:13:06这一时刻的秒数是06，就要比8:12:57这个时刻更加安全。

现在的问题是，在不引起怀疑的前提下，最安全的到达时刻的秒数是多少。如果学校门口到教室没有路(-_-||)，请输出60。

注意，你可以选择在途中的任何时候经过教室，而不结束“旅程”，具体见样例。

输入描述 Input Description

第一行为两个整数，N和M，意义在上面已经说过了。

第2行~第M+1行，每行代表一条道路。第i+1行代表第i条道路，这一行有3个整数，Ai，Bi，Ti，表示Ai号地点与Bi号地点有一条双向道路，通过它的时间必须为Ti秒。

输出描述 Output Description

只有一行，为最安全的到达时刻的秒数。

样例输入 Sample Input

Input1:

2 1

2 1 54

Input2:

3 3

1 2 26

1 3 17

2 3 -9

Input3:

3 1

1 3 110

Input4:

2 2

1 2 7

2 1 9

Input5:

2 2

1 2 3

1 1 1

Input6:

2 2

1 2 9

1 2 11

样例输出 Sample Output

Output1:

06

Output2:

00

Output3:

60

Output4:

01

Output5:

00

Output6:

01

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例1的说明：一共只有两个地点（多么福利的数据啊），也只有一条道路，耗时为54秒。最优方案为，经过这个道路9次，耗时486秒，即8分06秒，于8:08:06到达教室。当然，最优方案不唯一。

样例2的说明：走1->3->1->2，用时17+17+26，于8:01:00到达；或走1->2->3->1->2，用时26-9+17+26，于8:01:00到达。

 

对于20%的数据，N≤2；对于40%的数据，N≤100；对于70%的数据，N≤1000；

 

对于100%的数据，2≤N≤7000，0≤M≤9000，1≤Ai,Bi≤N，|Ti|≤109。

 

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SPFA 广度优先搜索 深度优先搜索 搜索 图论

 

spfa变形,用数组vis[i][j] 表示j秒时是否可以到达i点

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1010010
using namespace std;

int n,m,head[N],tot;
struct node{
    int to,next,w;
}e[N];
void add(int u,int v,int w){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot,e[tot].w=w;
}
struct pd{
    int u,w;
};
int vis[N][65];
queue<pd>Q;
void spfa(){
    Q.push((pd){1,0});
    while(!Q.empty()){
        pd P=Q.front();Q.pop();
        int u=P.u,w=P.w;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to,W=(e[i].w+w)%60;
            W=(W+60)%60;
            if(!vis[v][W]){
                vis[v][W]=1;
                Q.push((pd){v,W});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    spfa();
    for(int i=0;i<=60;i++){
        if(vis[2][i]) {
            if(i<=9) printf("0");
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }printf("60");
}

DFS原理是一样的

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1010010
using namespace std;

int n,m,head[N],tot;
struct node{
    int to,next,w;
}e[N];
void add(int u,int v,int w){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot,e[tot].w=w;
}
int vis[N][62];
void dfs(int u,int w){
    if(vis[u][w]) return;
    vis[u][w]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        dfs(v,((w+e[i].w)%60+60)%60); 
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=0;i<=60;i++){
        if(vis[2][i]) {
            if(i<=9) printf("0");
            printf("%d\n",i);
            return 0;
        }
    }printf("60");
}