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一、线性最小二乘法 1、基本思路 令，其r(x)是事先选定的一组线性无关的函数。ak是待定系数。然后拟合的准则就是使得yi与f(xi)的距离的平方和最小，称之为最小二乘准则 2、系数的确定 ，要使距离的平方和最小，那只要取得，使得取到极值，就可以解除待定系数ak，记 然后线性方程组为，所以当R列满秩 阅读全文
posted @ 2016-02-28 23:24
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阅读目录 目录 1 算法的基本描述 2 算法的应用场景。 3算法的优点和缺点 4 算法的输入数据、中间结果以及输出结果 5 算法的代码参考 6 共享 相关与回归：我的线条如何？ 作者 白宁超 2015年10月25日22:16:07 摘要：程序员眼中的统计学系列是作者和团队共同学习笔记的整理。首先提到 阅读全文
posted @ 2016-02-28 23:22
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最小二乘法也称为最小平方法，是一种数据优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。最小二乘法最初由高尔顿在创立回归分析的时候提出，现在已经成为探索变量间关系最重要的方法，最小二乘法根据其数学原理命名，即误差平方和最小，在误差平方和最小状态下进行函数参数估计，可认为是参数的最佳估计。一、 阅读全文
posted @ 2016-02-28 23:16
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我们知道在二维坐标中，已知两点就可以确定一个线性方程，如果有n个数据点(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)，那么就会有n个线性方程，我们使用最小二乘法从这n个方程中拟合出一个最佳的线性方程，也就是求出方程的参数a，b设某个已知的一元线性方程的表达式为：y=a+bx有一组权重相等的测量 阅读全文
posted @ 2016-02-28 23:12
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避免过度拟合之正则化 “越少的假设，越好的结果” 商业情景： 当我们选择一种模式去拟合数据时，过度拟合是常见问题。一般化的模型往往能够避免过度拟合，但在有些情况下需要手动降低模型的复杂度，缩减模型相关属性。 让我们来考虑这样一个模型。在课堂中有10个学生。我们试图通过他们过去的成绩预测他们未来的成绩 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:31
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import java.util.Scanner; public class Least_square_fit { public static double Least_square_method(int n,int m,double X[],double Y[],double A[],double 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:29
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题目来自老师的课后作业，如下所示。很多地方应该可以直接调用函数，但是初学Python，对里面的函数还不是很了解，顺便带着学习的态度，尽量自己动手code。 测试版代码，里面带有很多注释和测试代码： [python] view plain copy # -*- coding: cp936 -*- im 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:16
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概念 最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点，而是曲线y=f(x)的近似曲线y= φ(x)。 原理 [原理部分由个人根据互联网上的资料进行总结，希望对大家能有用] 给定数据点pi(xi,yi)，其中i=1,2,…,m。求近似曲线y= φ(x)。并且使得近似曲线与 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:14
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多项式曲线拟合：org.apache.commons.math3.fitting.PolynomialCurveFitter类。 用法示例代码： [java] view plain copy // ... 创建并初始化输入数据： double[] x = new double[...]; doubl 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:13
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因为我所在的项目要用到最小二乘法拟合，所有我抽时间将C++实现的程序改为JAVA实现，现在贴出来，供大家参考使用。/** * <p>函数功能：最小二乘法曲线拟合</p> * @param x 实型一维数组，长度为 n 。存放给定 n 个数据点的 X 坐标 * @param y 实型一维数组，长度为 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:11
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1、最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例： close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xf 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:08
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python据说功能强大，触角伸到各个领域，网上搜了一下其科学计算和工程计算能力也相当强，具备各种第三方包，除了性能软肋外，其他无可指摘，甚至可以同matlab等专业工具一较高下。 从网上找了一个使用遗传算法实现数据拟合的例子学习了一下，确实Python相当贴合自然语言，终于编程语言也能说人话了，代 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:07
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最近在研究Python，起初是因为想做个爬虫，昨天看了点基础教程，台湾辅仁大学的视频，了解了python的语法规范及语言特性，主要有三： 1.动态脚本语言； 2.语法简洁，强制缩进； 3.应用广泛，web、系统管理、脚本、科学计算等等，第三方应用多； 下面开始正文，Django是Python时间中数 阅读全文
posted @ 2016-02-28 17:01
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今天在搞定Django框架的blog搭建后，尝试一下python的科学计算能力。 python的科学计算有三剑客：numpy，scipy，matplotlib。 numpy负责数值计算，矩阵操作等； scipy负责常见的数学算法，插值、拟合等； matplotlib负责画图。 首先，百度上头三个，依 阅读全文
posted @ 2016-02-28 16:59
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在物理实验中经常要观测两个有函数关系的物理量。根据两个量的许多组观测数据来确定它们的函数曲线，这就是实验数据处理中的曲线拟合问题。这类问题通常有两种情况：一种是两个观测量x与y之间的函数形式已知，但一些参数未知，需要确定未知参数的最佳估计值；另一种是x与y之间的函数形式还不知道，需要找出它们之间的经 阅读全文
posted @ 2016-02-28 16:57
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posted @ 2016-02-28 16:49
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posted @ 2016-02-28 16:47
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所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn)，使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下 阅读全文
posted @ 2016-02-28 16:43
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最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 中文名最小二乘法 阅读全文
posted @ 2016-02-28 16:38
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