hdu 1233 最小生成树

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map	存路径，值为权值；		weight保存个点到源起点的权值；		pre保存结点的前驱，即与源起点有路的下一个点
length	生成的最短距离		point 图上共有多少点				sign该点是否已经找过
算法prim:
从一个结点的子图开始构造生成树：选择连接当前子图和子图外结点的最小权边，将相应结点和边加入子图，直至将所有结点加入子图
***********************************************************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <string>
#define SIZE	1100
#define INF		0x7fffffff
int map[1100][1100], weight[1100], pre[1100], length, point;		
bool sign[1100];
void prim(int weight[],int map[][SIZE], int pre[], bool sign[], int &length, int point_num, int source)
{														//source源起点，一定要是路径中有的
	for(int i=1; i<=point_num; i++)						//这里的路径的标号都 > 1，记录所以点到源起点的权值，前驱，将该点置为已经查找
	{
		weight[i] = map[source][i];
		pre[i] = source;		sign[i] = true;
	}
	sign[source] = false;  length = 0;
	
	for(int i=1; i<point_num; i++)					//枚举n-1个点，即n-1个通路
	{
		int min = INF, sign_node = i;				//sign_node	记录找到的最小的下一个点
		for(int j=1; j<=point_num; j++)				//查找最小权值的路径
		{
			if(sign[j] && weight[j] < min)
			{min = weight[j]; sign_node = j;}
		}
		{sign[sign_node] = false;	length += min;	}	//找到点置为已找到，长度相加,
														//可以在这里添加一个标记，使他值等于min，如果最后值等于最大值，则不能生成最小生成树
			
		for(int j=1; j<=point_num; j++)									//重新设定源起点，将剩下的未找的点加入
		{
			if(weight[j] > map[sign_node][j] &&	sign[j] )
			{weight[j] = map[sign_node][j];		pre[j] = sign_node;}
		}
	}
}
void input(int n, int map[][SIZE])
{
	for(int i=1; i<=n ;i++)
	{
		int a, b, c;
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		map[a][b] = c;	map[b][a] = c;
	}
}
int main()
{
	int N;
	while(~scanf("%d", &N) && N )
	{
		//scanf("%d", &M);
		
		//int map[1100][1100], weight[1100], pre[1100], length, point;
		//bool sign[1100];
		for(int i=0; i<=N; i++)					//初始化，N是端点个数
		{
			weight[i] = INF;	pre[N] = 0;
			for(int j=0; j<=N; j++)
			map[i][j] = INF; 
		}
		memset(sign, false, sizeof(sign) );
		length = point = 0;
		input( N*(N-1)/2, map);
		prim(weight, map, pre, sign, length, N, 1);			//查找，注意这个1 它是源起点，一定要是在路径上已知的点
		printf("%d\n", length);
	}
	return 0;
}
/*
Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
 
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
 
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
 
Sample Output
3
5
*/

来自为知笔记(Wiz)

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