LRU 缓存机制

题目

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个  LRU (最近最少使用) 缓存机制 。
实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。
 

进阶：你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

解题思路

哈希表 + 双向链表
算法

LRU 缓存机制可以通过哈希表辅以双向链表实现，我们用一个哈希表和一个双向链表维护所有在缓存中的键值对。

双向链表按照被使用的顺序存储了这些键值对，靠近头部的键值对是最近使用的，而靠近尾部的键值对是最久未使用的。

哈希表即为普通的哈希映射（HashMap），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。

这样以来，我们首先使用哈希表进行定位，找出缓存项在双向链表中的位置，随后将其移动到双向链表的头部，即可在 O(1)O(1) 的时间内完成 get 或者 put 操作。具体的方法如下：

1.对于 get 操作，首先判断 key 是否存在：

　　如果 key 不存在，则返回 -1−1；

　　如果 key 存在，则 key 对应的节点是最近被使用的节点。通过哈希表定位到该节点在双向链表中的位置，并将其移动到双向链表的头部，最后返回该节点的值。

2.对于 put 操作，首先判断 key 是否存在：

     如果 key 不存在，使用 key 和 value 创建一个新的节点，在双向链表的头部添加该节点，并将 key 和该节点添加进哈希表中。然后判断双向链表的节点数是否超出容量，如果超出容量，则删除双向链表的尾部节点，并删除哈希表中对应的项；

    如果 key 存在，则与 get 操作类似，先通过哈希表定位，再将对应的节点的值更新为 value，并将该节点移到双向链表的头部。

上述各项操作中，访问哈希表的时间复杂度为 O(1)O(1)，在双向链表的头部添加节点、在双向链表的尾部删除节点的复杂度也为 O(1)O(1)。而将一个节点移到双向链表的头部，可以分成「删除该节点」和「在双向链表的头部添加节点」两步操作，都可以在 O(1)O(1) 时间内完成。

代码

type LRUCache struct {
	Size int
	Capacity int
	Cache map[int]*Link
	Tail, Head *Link
}

type Link struct {
	Key, Value int
	Pre, Next *Link
}

func InitLink(key, value int) *Link {
	return &Link {
		Key: key,
		Value: value,
	}
}

func Constructor(cap int) LRUCache {
	l := LRUCache{
		Cache: map[int]*Link,
		Capacity: cap,
		Head: InitLink(0,0),
		Tail: InitLink(0,0),
	}
	l.Head.Next = l.Tail
	l.Tail.Pre = l.Head
	return l
}

func (l *LRUCache) Get (key int) int {
	if _, ok := l.Cache[key]; !ok {
		return -1
	}
	node := l.Cache[key]
	l.moveToHead(node)
	return node.Value
}

func (l *LRUCache) Put(key, value int) {
	if _, ok := l.Cache[key]; !ok {
		node := InitLink(key, value)
		l.Cache[key] = node
		l.addToHead(node)
		l.Size++
		if l.Size > l.Capacity {
			removed := l.removeTail()
			delete(l.Cache, removed.Key)
			l.Size--
		}
	} else {
		node := l.Cache[key]
		node.Value = value
		l.moveToHead(node)
	}
}



func (l *LRUCache) addToHead(node *Link) {
	node.Pre = l.Head
	node.Next = l.Head.Next
	l.Head.Next.Pre = node
	l.Head.Next = node
}

func (l *LRUCache) removeNode(node *Link) {
	node.Pre.Next = node.Next
	node.Next.Pre = node.Pre
}

func (l *LRUCache) moveToHead(node *Link) {
	l.removeNode(node)
	l.addToHead(node)
}

func (l *LRUCache) removeTail() *Link {
	node := l.Tail.Pre
	l.removeNode(node)
	return node
}